Метод ЛМН в задачах анализа и синтеза систем управления.

Метод синтеза управления для одного класса нелинейных систем.

Пусть объект управления представлен в следующем виде:

        (1)

где  – вектор переменных состояния;  – вектор параметров;  – вектор управляющих воздействий;  – вектор внешних возмущающих воздействий;  – непрерывная дифференцируемая функция.

Для синтеза управления вместо объекта (1) рассматривается следующая модель синтеза

(2)

где  – функциональный вектор, описывающий номинальную динамику объекта (1);  – вектор дополнительных переменных;  – выбираемая в процедуре синтеза функция.

Пусть цель управления состоит в переводе объекта (1) из произвольного начального состояния  в некоторой области Ω в окрестность некоторого гладкого многообразия

.                 (3)

Требуется обеспечить попадание на многообразие (3) и дальнейшее устойчивое движение вдоль этого многообразия.