В воздушной навигации наиболее широко применяют: геодезическую (географическую), сферическую, полярную, прямоугольную и ортодроми- ческую системы координат.

Стр 1 из 28Следующая ⇒

Аэронавигационное и штурманское обеспечение полетов

Учебное пособие для диспетчерского персонала

Красноярск

2008

Аэронавигационное и штурманское обеспечение полетов: учебное пособие для диспетчерского персонала / составитель В.И. Агафонов; - Красноярск: Институт аэронавигации, 2008.

В учебном пособии рассмотрены вопросы авиационной картографии в объеме знаний, достаточном для практической работы диспетчера.

Большое внимание уделено навигационным элементам полета, расчетам в уме, которыми диспетчеры могут успешно пользоваться на практике, приведены примеры.

В учебном пособии чисто теоретические вопросы тесно увязаны с практикой полетов, в том числе с обслуживанием международных полетов, приведены примеры, выданы рекомендации.

Учебное пособие составлено для использования диспетчерским персоналом в системе дополнительного профессионального образования, а также при первоначальной подготовке диспетчеров (в качестве дополнительной литературы).

Авиационная картография

В этом разделе мы с Вами вместе вспомним основные сведения о нашей Земле, о моделях Земли, о линиях и кругах на земном шаре, о существующих системах земных координат, о локсодромии и ортодромии, а также вспомним о картах, которые применятся в авиации.

1.1. Форма, размеры и модели Земли

На основании многочисленных геодезических измерений установлено, что Земля представляет собой небесное тело, имеющее сложную геометрическую форму. При изучении формы Земли различают ее физическую и уровенную поверхности.

За физическую поверхность Землипринимают действительную ее поверхность со всеми неровностями, образованными впадинами и горами.

Воображаемая поверхность, перпендикулярная во всех своих точках к направлению действия силы тяжести и совпадающая с поверхностью Мирового океана в спокойном состоянии, принимается за уровенную поверхность Земли.

За истинную поверхность Земли принят геоид – тело, ограниченное условной уровенной поверхностью. По своей форме геоид является неправильным геометрическим телом, поэтому производить точные вычисления по его данным очень сложно. Для упрощения различных вычислений геоид заменяют эллипсоидом вращения, который по своей форме и размерам ближе всего подходит к геоиду и имеет простое математическое выражение.

Рис. 1. Форма и размеры Земли

В нашей стране для выполнения геодезических и картографических работ введен как обязательный эллипсоид Красовского. Эллипсоид профессора Ф. Н. Красовского имеет следующие размеры: большая ось (экваториальный радиус) a = 6378,245 км; малая полуось (полярный радиус) b = 6358,863 км; полярное сжатие c = a-b/a = 1/298,3. По современным данным отклонения земного эллипсоида Красовского от геоида не превышает 100…150 м.

Как видно из приведенных данных, величина сжатия Земли у полюсов является незначительной. Следовательно, форма Земли мало отличается от шара. Поэтому, для упрощения решения многих задач навигации, сжатием Земли пренебрегают и принимают Землю условно за шар (сферу), равновеликий по объему эллипсоиду Красовского. Радиус земного шара R = 6371 км. Возникающие ошибки вследствие замены эллипсоида шаром не превышают ± 0,5% в определении расстояний и ± 12′ в определении углов.

Эллипсоидом вращения называется геометрическое тело, образованное вращением эллипса вокруг его малой оси. Такой эллипсоид называется земным эллипсоидом. Земной эллипсоид, ориентированный в теле Земли, называют референц-эллипсоидом. Считают, что центр эллипсоида совмещен с центром масс Земли, а его малая ось – с осью вращения Земли.

В Российской Федерации система координат, принятая Постановлением Правительства для целей навигации, называется ПЗ-90 (Параметры Земли-90), а для целей картографии система координат СК-95, заданная на эллипсоиде Ф. Н. Красовского, взамен СК-42.

При проецировании физической поверхности Земли на поверхность земного эллипсоида используется геодезическая система координат.

Разные государства применяют различные геодезические базы. Это значит, что одна и та же точка на земной поверхности в разных системах координат имеет различные координаты. Поэтому для глобального применения в ИКАО, в качестве стандартной геодезической системы отсчета рекомендована Всемирная геодезическая система координат WGS-84.

Поверхность геоида не удобна для решения на ней различных задач, поэтому ее заменяют более простой поверхностью, допускающей удобное применение математического аппарата.

Первой наиболее точной моделью геоида является земной эллипсоид – сжатый эллипсоид вращения, параметры которого ближе всего подходит к поверхности геоида.

Второй (менее точной) моделью геоида является земной шар (сфера), на поверхности которого по определенному закону изображена поверхность земного эллипсоида.

Третьим приближением – моделью всей или части поверхности геоида является карта – плоскость, на которой по определенному математическому закону и в соответствующих условных знаках изображена поверхность земного шара.

Смысл указанных моделирований состоит в том, что при решении навигационных задач на поверхности земного эллипсоида надлежит применять формулы сферической геодезии и дифференциальной геометрии, на сфере – сферическую тригонометрию, а на плоскости – «обычную» тригонометрию и геометрию.

1.2. Основные географические точки, линии и круги на земном шаре

Земля непрерывно вращается в направлении с запада на восток. Диаметр, вокруг которого происходит суточное вращение Земли, называется осью вращения Земли, а точки Земли, как и все планеты Солнечной системы, непрерывно вращаются в пересечения этой оси с поверхностью Земли – географическими полюсами.

Северным (C) называется тот полюс, на котором, если смотреть на него сверху, вращение Земли происходит против хода часовой стрелки.

Противоположный полюс называют Южным.

Если земной шар условно рассечь любой плоскостью, проходящий через его центр, то в сечении получится окружность большого круга. Если же плоскость сечения не проходит через центр земного шара, то в сечении получится окружность малого круга. Большой круг, плоскость которого перпендикулярна к оси вращения Земли, называется экватором.

Длина экватора равна 40 030 км. Для приближенных расчетов можно принять 40 000 км. Зная длину экватора, можно рассчитать, чему равна длина дуги экватора в 1˚ или в 1΄:

1˚ дуги = S/360˚ = 40 030/360 = 111,2 км;

1΄ дуги = 111,2/60 = 1,853 км.

Экватор делит земной шар на два полушария: Северное и Южное.

Малый круг, плоскость которого параллельна плоскости экватора, называется параллелью. Через каждую точку на земной поверхности можно провести только одну параллель – параллель места. Размеры земных параллелей по мере удаления от экватора уменьшаются. Длина дуги параллели определяется по формуле:

l пар = l экв∙ cos φ,

где l экв – длина дуги экватора с заданной разностью долгот;

    φ – широта параллели.

90°

90° - φ

При определении длины дуги параллели следует помнить, что при одной и той же разности долгот длина дуги параллели с приближением к полюсам уменьшается, так как функция косинуса с увеличением угла убывает. Обычно длину параллели определяют с помощью НЛ по ключу:

Большой круг, проходящий через полюсы Земли, называется географическим, или истинным меридианом. Его можно провести через любую точку земной поверхности. Такой меридиан называют меридианом места. Средняя длина дуги меридиана эллипсоида в 1΄ называется морской милей (1852 м).

Меридиан, проходящий через Гринвичскую астрономическую обсерваторию, находящуюся в Англии недалеко от Лондона, принят по международному соглашению в качестве начального меридиана, который делит земной шар на Восточное и Западное полушария.

Плоскость экватора и плоскость начального меридиана являются основными, относительно которых определяют положение любой точки.

Системы земных координат

В воздушной навигации наиболее широко применяют: геодезическую (географическую), сферическую, полярную, прямоугольную и ортодроми- ческую системы координат.

Геодезическая (географическая) система координат

За начальные плоскости отсчета в этой системе приняты плоскость экватора и плоскость начального меридиана. Положение любой точки на эллипсоиде определяется двумя координатами: геодезической долготой и широтой.

Геодезическая (географическая) долгота – двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана определяемой точки. Долготу измеряют от начального меридиана к востоку и западу от 0 до 180 град.

Геодезическая (географическая) широта – угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке. Широту измеряют от экватора к северу и югу от 0 до 90 градусов.

Примечание: Так как направление нормалей на разных эллипсоидах отличаются друг от друга, координаты одной и той же точки в разных системах (WGS-84, ПЗ-90, СК-95…) различны.

                        Сферическая система координат



Если принять поверхность земного шара за сферу, то положение любой точки принято определять сферической широтой и долготой.

Сферическая широта – угол, заключенный между плоскостью экватора и направлением из центра сферы на данную точку.

Сферическая долгота – определяется так же, как и географическая долгота.

Геодезическая система координат является основой при построении всех навигационных карт. Сферическую систему координат используют в современных инерциальных навигационных системах, так как для расчета применяют более простые формулы сферической тригонометрии.

Рис.3а. Сферическая система координат

Полярная система координат

Применяется для определения МС с помощью некоторых наземных и бортовых технических средств самолетовождения. В этой системе координатами МС являются азимут (А) и горизонтальная дальность (ГД).

В навигации вместо азимута чаще используют термин «пеленг».

Прямоугольная система координат

Прямоугольная система координат является плоской системой. Координатные оси X и Y этой системы представляют собой две взаимно перпендикулярные прямые линии, относительно которых определяется положение любой точки на плоскости.

В прямоугольной системе координат небольшие сферические участки Земли практически совпадают с плоскостью, касательной к точке этого участка. Поэтому прямоугольные координаты вполне точно могут определять положение точек на земной поверхности в некоторых пределах.

Рис.4а. Прямоугольная система координат

Эта система координат применяется для программирования автоматизированного захода на посадку. В этом случае начало координат совмещают с центром ВПП, а ось Y с направлением посадки. Для основных точек схемы захода заранее определяют прямоугольные координаты позволяющие производить автоматизированный заход на посадку.

Ортодромическая система координат.



Наиболее широко используется в комплексных навигационных системах. За основные оси координат в этой системе приняты две окружности большого круга – ортодромии. Одна ортодромия принимается за условный экватор и совмещается с линией заданного пути (ЛЗП) или с осью маршрута. Эту ортодромию называют главной.

Другую ортодромию проводят через точку отсчета координат, лежащую на главной ортодромии и принимают за условный меридиан.

Эту систему координат можно применять по всей поверхности Земли, в том числе и на географических полюсах, используя гироскопические курсовые приборы.

Рис.4б. Ортодромическая система координат

1.4. Ортодромия и локсодромия

Ортодромия – линия кратчайшего расстояния между точками на поверхности земного шара.

Ортодромия – слово греческое и означает «прямойпуть».

Ортодромия представляет собой дугу большого круга, плоскость которого проходит через центр земного шара. В общем случае ортодромия пересекает меридианы под различными углами.

Направление полета по ортодромии принято указывать ортодромическим путевым углом (ОПУ), заключенным между северным направлением истинного меридиана начальной точки ортодромии и ЛЗП.

Выполнять полет по ортодромии при помощи магнитного компаса нельзя, так как в этом случае необходимо было бы изменять направление полета от меридиана к меридиану. Выполнение полета по ортодромии возможно при использовании курсовых приборов (гирополукомпаса или курсовой системы).

В гражданской авиации полеты ВС проходят по утвержденным трассам через заданные пункты и имеют ряд изломов, т.е. полеты выполняются не по ортодромии всего маршрута (главной ортодромии), а по участкам маршрута (по частным ортодромиям).

При подготовке к полету маршрут выбирается таким образом, чтобы максимально приблизить его к главной ортодромии.

Локсодромия – линия на поверхности земного шара, соединяющая две точки и пересекающая меридианы под постоянным углом, который называется локсодромическим путевым углом.

На поверхности земного шара локсодромия имеет вид спиральной линии, стремящейся приблизится к полюсам, но никогда их не достигающей. Своей выпуклостью она всегда обращена к экватору. Такой вид локсодромии объясняется тем, что текущий курс по магнитному компасу измеряется относительно пролетаемых меридианов, которые на земном шаре не параллельны друг другу, а сходятся к полюсам.

Полеты по локсодромии выполняют, как правило, на самолетах 4-го класса и вертолетах. Длину участка маршрута выбирают таким, чтобы путевой угол в начале его и в конце отличался не более чем на 2 градуса. Локсодромический путевой угол для каждого участка маршрута измеряют относительно меридиана средней точки данного участка. В этом случае при выдерживании направления полета по магнитному компасу локсодромическая линия пути будет незначительно отклоняться от прямой линии, проложенной на карте, и для отрезков 200-250 км практически совпадает с ней.

Полеты по ортодромии более экономичны, чем полеты по локсодромии, так как ортодромия – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности.

Общие сведения о плане и карте

План – изображение на плоскости в крупном масштабе небольших участков земной поверхности, принимаемых за плоскость.

Особенностями плана являются отсутствие сетки меридианов и параллелей, сохранение масштаба во всех точках и в любом направлении, большая подробность деталей местности и передача очертаний предметов без искажений.

Карта – условное изображение всей земной поверхности или ее части на плоскости, выполненное в уменьшенном виде с учетом шарообразности Земли.

Масштаб карты – отношение длины линии, взятой на карте, к действительной длине той же линии на местности. Он показывает степень уменьшения линий на карте относительно соответствующих им линий на местности. Различают численный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражается дробью, у которой числитель – единица, а знаменатель – число, показывающие, во сколько раз действительные расстояния на Земле уменьшены при нанесении их на карту (например, масштабы 1:1 000 000; 1:500 000). Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем более крупным будет масштаб карты.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенные на равные отрезки, обозначенные цифрами, показывающими, каким расстояниям на местности соответствуют эти отрезки. Отрезок линии, положенный в основу линейного масштаба, называется основанием масштаба. Обычно основанием масштаба для удобства измерений на карте берется отрезок длиной в 1см.

Вследствие неизбежных искажений масштаб не является постоянной величиной для всей карты. Карты принято характеризовать главным и частным масштабами.

Главным масштабом карты называется величина, характеризующая общее уменьшение земного шара при переходе на карту. Масштаб в каждой данной точке карты называется частным. Если главный масштаб принять равным единице, то частные масштабы могут быть больше или меньше единицы. На авиационных картах есть линии нулевых искажений, где сохраняется главный масштаб. В остальных местах карты масштабы больше или меньше главного. На некоторых картах эти отличия могут достигать значений, требующих их учета. На картах принято указывать только главный масштаб, все измерения обычно выполняют, учитывая его.

Картографическая проекция – способ изображения поверхности земного шара или земного эллипсоида на плоскости.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 450.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...