Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей" Вариант 45. Задача 1. Детали проходят три операции обработки. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02, на второй - 0,03, на третьей - 0,02. Найти вероятность получения детали без брака после трех операций, предполагая, что появления брака на отдельных операциях являются независимыми событиями. Задача 2. В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают последовательно 3 шара. Найти вероятность, что третий шар будет белым.
Задача 3. В первой урне 5 белых и 7 черных шара, во второй 3 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым. Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х и У; 2) Найти математическое ожидание М(Х + У) и дисперсию Д( Х + У) суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии; б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин. Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 0 при 1) Определить вероятность попадания значения f (x)= при случайной величины Х в интервал 0 при 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Задача 6. Вероятность наступления события при некотором испытании равна2/9. Проведено 81 испытание. Какова вероятность того, что: а) событие А наступит 12 раз; б) число поступлений события А будет заключено между 12 и 16.
Задача 7. При определении размеров зерен основной фракции шлифзерна корунда зернистости 25 были получены следующие значения (в мкм):
Длина интервала h = 6. Провести статистическую обработку результатов испытаний МГАПИ Кафедра высшей математики. Типовой расчет по высшей математике Раздел: "Теория вероятностей" Вариант 46. Задача 1. Прибор состоит из 2-х узлов. Работа каждого узла необходима для работы прибора в целом. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t ) для каждого узла равна 0,98. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность выхода из строя прибора за время t.
Задача 2. Стрелок имеет 3 патрона и ведет стрельбу до первого поражения мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4. Найти закон распределения случайной величины X, где Х - число истраченных патронов. Найти М[Х] и D[X].
Задача 3. Найти вероятность того, что из ста человек ровно 24 родились летом.
Задача 4. В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышных; Количество и размер выигрышей следующие:
Требуется: I) составить закон распределения случайной величины (размера выигрыша в лотерее), 2) определить математическое ожидание и дисперсию размера выигрыша в лотерее. Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 0 при 1) Определить вероятность попадания значения f (x)= при случайной величины Х в интервал 0 при 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Задача 6. Вероятность наступления события А при некотором испытании равна 0,5. Произведено 90 испытаний. Какова вероятность того, что: а) событие А наступит 25 раз, б) не менее 25 раз. Задача 7. При определении размеров зерен основной фракции шлифпорошка корунда зернистости 12 были получены следующие результаты (в мкм):
Длина интервала h = 4. Провести статистическую обработку результатов испытании. МГАПИ Кафедра высшей математики. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 168. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |