Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Типовой расчет по высшей математике

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 22Следующая ⇒

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 35.

Задача 1. В круг радиуса вписан квадрат. Какова вероятность того, что из 5 независимо и случайной поставленных внутри круга точек, две точки окажутся внутри квадрата?

 

Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 2 карты. Найти вероятность того, что они черного цвета.

 

Задача 3. В тираже спортлото 5 из 36 участвуют 1.000.000 человек. Найти вероятность того, что все пять цифр угадали 4 человека.

 

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х -3 -1 1

 

 У -2 0 3
Р 0,4 0,3 0,3 q 0,3 0,2 0,5

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

                0   при                     1) Определить вероятность попадания значения

f (x)=      при               случайной величины Х в интервал

           0      при                   2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                                               случайной величины X.

Задача 6. Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей, не подойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей.

 

Задача 7. Определение временного сопротивления σв при испытании на растяжение образцов из сплава АМг 5П дало следующие результаты (в кгс/мм2):

 

27,8  28,5  29,5  30,4  31,5  32,8  30,3  27,8  28,5  26,8  27,8  29,2
29,2  28,4  30,3  30,0  31,4  31,0  30,2  30,9  29,5  28,2  27,6  29,2
29,5  28,9  27,5  26,6  30,2  30,8  31,3  32,8  31,2  30,7  28,2  27,4
26,4  28,8  29,2  30,1  31,0  32,6  31,1  29,4  28,0  27,2  28,2  29,4
32,4  31,2  30,6  29,8  28,1  26,2  27,2  28,1  29,1  30,5  31,9   32,4
29,1  28,7  27,0  26,2  28,6  29,0  30,1  29,3  31,1  33,3  30,1  25,7
28,7  25,8   29,3  25,9  31,8  32,2  33,4  30,5  29,2  28,6  25,6  26,0
28,9  32,2  33,0  32,0  30,4  29,0  27,0  25,5  29,7  29,0  29,6  29,8
33,5  33,2  33,5  29,2

 

 

Длина интервала h=1,0.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 



МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 36.

Задача 1. Электрическая цепь между точкамиM и N составлена из элемен­тов I, 2 и 3 по схеме

 

Выход из строя различных элементов цепи за время Т - независимые со­бытия имеющие следующие вероятности: Р1 = 0,7; Р2 =0,4; P3 = 0,8. Определить вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.

 

Задача 2. Имеется 20 денежных купюр. Из них 2 фальшивые. Двум клиентам выдали по 10 купюр. Какова вероятность, что фальшивые купюры оказались у одного клиента.

 

Задача 3. Имеется 6  человек. X - число родившихся в мае. Найти закон распространения X, М[Х] и D[X].

 

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х -1 0 1

 

 У 1 2 3
Р 0,2 0,3 0,5 q 0,1 0,6 0,3

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

Задача 5.. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

1) Определить вероятность попадания значения случайной величины в интервал [ 0, 2]

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной                      величины Х

 

Задача 6. Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведе­но 500 деталей. Какое число годных деталей вероятнее получит. а) менее 390, б) или от 390 до 410 ?

 

Задача 7. Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100 плавках стали Б Ст 5сп дало следующие результаты (в % ):

 

0,64 0,62 0,68 0,72 0,59 0,52 0,76 0,66 0,60 0,56 0,70 0,68
0,66 0,50 0,62 0,60 0,72 0,70 0,64 0,61 0,63 0,66 0,58 0,79
0,75 0,69 0,67 0,82 0,58 0,55 0,65 0,67 0,51 0,69 0,75 0,82
0,54 0,57 0,69 0,53 0,71 0,58 0,74 0,79 0,70 0,73 0,56 0,59
0,66 0,64 0,68 0,63 0,76 0,61 0,57 0,65 0,67 0,78 0,73 0,50
0,74 0,61 0,77 0,65 0,66 0,71 0,68 0,52 0,68 0,63 0,57 0,63
0,66 0,74 0,64 0,77 0,80 0,73 0,81 0,63 0,53 0,80 0,68 0,81
0,71 0,80 0,67 0,65 0,50 0,67 0,56 0,60 0,67 0,62 0,77 0,51
0,61 0,62 0,62 0,59

 

 

Длина интервала h=0,04.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 


 МГАПИ



Кафедра высшей математики.




⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 203.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...