Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Типовой расчет по высшей математике

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 22Следующая ⇒

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 33.

Задача 1. Наладчик обслуживает одновременно 5 независимо работающих станков. Вероятности того, что в течение часа станки будут работать без остановки, равны соответственно: 0,95; 0,84; 0,8; 0,9I; 0,92. Найти вероятность того, что хотя бы один станок в течение часа остановится.

 

Задача 2. В первой урне 4 черных и 2 белых шара, во второй 2 белых и 2 черных. В первый раз из случайно выбранной урны берут 1 шар. Во второй раз из случайно выбранной урны берут 1 шар. Найти вероятность, что оба вынутых шара белые.

 

Задача 3. Два человека договорились встретиться в течении часа. При этом пришедший ждет своего товарища 20 минут и уходит. Найти вероятность встречи.

 

Задача 4. При изготовлении некоторой детали вероятность брака равна 0,3. Составить ряд распределения для числа бракованных деталей из взятых наугад пяти деталей, найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этого распределения.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

             0 при Х ≤ -2                           1) Определить вероятность попадания значения

f (х)=    -Х/4 при -2 < Х ≤ 0                 случайной величины Х в интервал [-1, 1]

              Х/4 при   0 < Х ≤ 2             2) Найти математическое ожидание и дисперсию

              0 при Х > 2                              случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,4. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 120 испытаниях событие наступит: а) 40 раз; б) не менее 40 раз.

 

Задача 7. Измерение длины заготовок из прутка диаметром 20 мм дало следующие результаты (в мм):

 

808 812 815 804 816 807 814 820 800 822 810 815 813
817 809 807 821 830 803 812 817 819 807 802 813 809
799 800 808 814 818 816 820 822 810 806 798 809 811
818 824 827 815 808 805 813 804 811 814 816 813 817
828 823 816 820 812 802 809 814 815 816 819 815 801
826 825 814 823 811 801 818 828 813 816 802 815 816
812 829 817 826 813 808 820 817 804 811 803 829 821
819 828 827 807 809 805 806 815 824

 

 

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 



МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 34.

Задача 1. В механизм входят две одинаковые детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке детали будут иметь нестандартные размеры. У сборщика 112 деталей, из которых четыре нестандартные. Найти вероятность правильной работы первого собранного из этих деталей механиз­ма, если сборщик берет детали наудачу.

 

Задача 2. В урне 4 черных и 5 белых шаров. Из урны извлекают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.

 

Задача 3. Имеется 6 человек. Х - число родившихся летом. Найти закон распространения X, М[Х] и D[X].

 

Задача 4. В лотерее из 1000 билетов разыгрываются три вещи, стоимости которых 210, 60 и 50 руб. Составить закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего один билет. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы выигрыша.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

                    0    при Х ≤ 2      1) Определить вероятность попадания значения

f (x)=    при 2 < X ≤ 6  случайной величины Х в интервал [3 , 5]

                    0     при Х > 6      2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                          случайной величины X.

Задача 6. Вероятность того, что размер подшипника, поступившего на сборку, удовлетворяет 3-й группе ГОСТа, равна 0,55. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что 150 подшипников поступивших на сборку, имеют размер, удовлетворяющий 3-й группе ГОСТа: а) 50 подшипников, б) не свыше 55 подшипников.

 

Задача 7. Определение содержания марганца по плавочному анализу ков­шовой пробы в 100 плавках стали БСт5кп дало следующие ре­зультаты (в %):

 

0,54 0,56 0,58 0,52 0,50 0,46 0,60 0,62 0,65 0,42 0,40 0,57
0,66 0,70 0,62 0,65 0,62 0,60 0,58 0,46 0,50 0,40 0,42 0,53
0,60 0,58 0,66 0,70 0,42 0,46 0,52 0,53 0,65 0,59 0,72 0,69
0,59 0,61 0,57 0,55 0,49 0,64 0,57 0,55 0,72 0,52 0,49 0,60
0,41 0,64 0,45 0,53 0,57 0,68 0,62 0,59 0,51 0,50 0,43 0,47
0,53 0,54 0,66 0,55 0,53 0,70 0,41 0,56 0,55 0,41 0,71 0,67
0,54 0,48 0,45 0,56 0,63 0,56 0,53 0,57 0,63 0,59 0,67 0,61
0,47 0,59 0,41 0,61 0,59 0,53 0,55 0,51 0,56 0,53 0,55 0,48
0,52 0,44 0,56 0,57

 

 

Длина интервала h=0,04.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 



МГАПИ

Кафедра высшей математики.




⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 212.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...