Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Типовой расчет по высшей математике

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 22Следующая ⇒

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 14.

 

Задача 1. На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает I5%, второй – 45%, третий – 40% шестерен, поступающих на сборку. Первый автомат допускает 0,2% брака шестерен, второй - 0,3%,третий – 0,4%.ю, Найти вероятность поступления на сборку бракованной шестерни.

 

Задача 2. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.

 

Задача 3. Имеется 6 человек. X - число родившихся в понедельник. Найти закон распространения X, М[Х] и D[X].

 

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х 2 5 8

 

 У 1 4 7
Р 0,25 0,15 0,6 q 0,1 0,4 0,5

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

                      0 при Х ≤ -2               1) Определить вероятность попадания значения

f (X)=              при -2 < X ≤ 2        случайной величины Х в интервал [-1, 1]

         0   при Х > 2             2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                                                    случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,18. Определить вероятность того, что за время Т из 160 конденсаторов выйдут из строя а) 30, б) от 20 до 35.

 

Задача 7. Определялось временное сопротивление σв у 100 шт. образцов бронзы марки БрОЦ4-3 (в кгс/мм 2):

31,9 32,5 30,5 32,9 30,0 31,2 30,9 30,0 30,7 33,2 31,7 31,5
30,1 30,1 30,1 31,5 31,9 32,5 31,3 32,8 32,1 30,5 30,6 30,2
31,7 32,1 32,4 32,7 32,5 33,0 32,6 32,2 31,0 30,6 30,4 31,0
31,7 31,3 31,7 30,3 31,0 32,0 31,7 30,4 30,9 31,1 32,4 33,2
32,3 32,0 31,5 30,9 31,1 30,7 31,5 31,9 32,3 30,3 31,5 32,7
30,7 31,1 31,5 31,3 30,7 31,7 31,8 33,2 31,8 30,9 31,3 30,8
31,7 32,0 32,2 32,6 31,9 31,6 32,6 30,8 33,1 32,2 31,2 31,4
31,2 31,4 31,8 33,0 31,6 31,2 31,4 31,6 31,8 31,9 31,8 31,9
31,2 31,8 31,2 31,7

 

 

Длина интервала h=0,4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 

 

МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 15.

 

Задача 1. В ящике имеется 45 деталей. Из них на первом станке изготовле­но 12 деталей, на втором - 15 и на третьем 18 деталей. Для сборки узла детали вынимаются из ящика последовательно одна за другой. Какова вероятность того, что во второй раз будет извлечена деталь, изго­товленная на третьем станке.

 

Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 5 карт. Найти вероятность того, что они пики.

 

 

Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,02; q2==0,02; q3=0,02, q4=0,02.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х -3 1 4

 

 У 2 0 3
Р 0,4 0,1 0,5 q 0,2 0,5 0,3

 

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

               0 при Х ≤ π                           1) Определить вероятность попадания значения

f(x)=    -cos x при π < X ≤                случайной величины Х в интервал

               0   при Х >                    2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                            случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,25. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что при 300 испытаниях событие наступит: а) 78 раз, б) не более 78 раз.

 

Задача 7. Измерялось давление газа в рабочей камере, при котором срабатывает предохранительный клапан редуктора для ар­гона, при этом были получены следующие результаты ( в кгс/ см2):

 

19,2 20,0 18,8 17,4 18,0 19,3 19,8 18,6 18,4 19,0 17,6 18,9
19,4 18,1 19,6 18,4 19,2 18,8 19,1 17,7 20,0 18,9 18,6 19,9
19,3 17,4 19,6 18,4 19,5 19,1 18,6 20,4 18,1 19,7 18,8 18,5
20,4 17,7 18,8 18,9 19,9 18,2 19,0 18,6 19,1 17,5 19,2 17,8
20,1 18,5 18,8 18,2 20,1 19,3 18,7 18,3 19,0 17,5 20,4 19,2
19,5 18,7 18,5 19,4 19,0 19,8 17,9 20,6 18,5 19,3 19,7 17,5
19,1 18,9 18,7 18,3 20,2 19,4 18,7 18,3 20,5 17,9 19,2 19,0
19,1 18,6 19,2 18,3 19,7 20,2 19,4 19,8 19,0 20,3 18,7 19,1
18,9 18,8 19,3 19,5

 

 

Длина интервала h=0,4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.


МГАПИ

Кафедра высшей математики.




⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 277.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...