Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Типовой расчет по высшей математике

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 22Следующая ⇒

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 9.

 

Задача 1. На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый авто­мат дает 25%, второй – 30% и третий – 45% шестерен, поступаю­щих на сборку. Первый автомат допускает 0,1% брака шестерен, второй - 0,2%, третий - 0,3%. Найти вероятность поступления на сборку бракован­ной шестерни.

 

Задача 2. В коробке 20 синих и 20 красных шаров. Вынуты 4 шара. Найти вероятность того, что синих оказалось больше.

 

 

Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,02; q2=0,03; q3=0,02; q4=0,03.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х 2 5

 

 У -3 0 4
Р 0,8 0,2 q 0,2 0,3 0,5

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения:

, где -∞<X<∞ 1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Х в интервал [0, ln 2]

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,17. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 240 испытаниях событие наступит : a) 38 раз, б) не свыше 38 раз.

 

Задача 7. ОТК завода-изготовителя проверял партию из 100 шт. паромасляных насосов с воздушным охлаждением типа НВО-40М, при этом определялась скорость откачки этими насосами ( л/сек).

75 76 101 88 92 91 87 83 84 87 99 95
102 86 70 79 85 90 94 99 86 101 70 79
71 90 81 78 74 98 90 86 83 78 71 89
81 85 89 101 92 84 73 81 81 84 89 98
81 78 74 77 89 84 93 97 82 77 71 93
73 84 92 76 89 81 77 84 92 77 98 100
92 85 76 80 89 80 84 97 80 96 84 82
88 91 100 80 84 100 80 84 91 85 88 82
92 85 80 72

 

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.




МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 10.

Задача 1. В ящике имеется 12 деталей со станка №1 и 8 деталей со станка №2. Для сборки узла сборщик случайным образом берет детали. Какова вероятность того, что третья взятая деталь окажется со станка №1.

 

Задача 2. В первой урне 5 черных, 3 белых шара. Во второй 3 черных, 2 белых шара. Из первой урны во вторую кладут 3 шара. Из второй берут 2 шара. Найти вероятность, что они разного цвета.

 

Задача 3. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 3 шаров. Найти вероятность того, что среди них будет 1 белый.

 

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х 0 2 4

 

 У 0 2
Р 0,25 0,5 0,25 q 1/3 2/3

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

                    0    при Х ≤ -2      1) Определить вероятность попадания значения

f (x)=  при –2 < X ≤ 2 случайной величины Х в интервал [-1, 1]

                    0       при Х > 2      2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                          случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,45. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 140 испытаниях событие наступит: а) 60 раз б) не менее 60 раз.

 

Задача 7. Производилось измерение размеров зерен основной фракции шлифпорошка карбида кремния зернистости 10, при этом были получены следующие значения (в мкм):

105 115 107 127 116 100 121 131 121 125 126 121
112 109 101 115 118 119 125 129 124 113 110 101
102 118 115 112 118 124 112 109 100 104 115 113
101 113 116 120 123 127 120 116 113 112 108 103
107 112 118 114 111 102 106 111 118 114 103 111
115 111 106 114 118 123 118 114 111 106 122 103
126 107 116 118 123 132 115 130 112 114 132 114
130 117 119 115 122 119 116 119 116 117 122 117
118 120 108 128

 

 

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

МГАПИ

Кафедра высшей математики.




⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 265.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...