Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей" Вариант 3. Задача 1. На двух автоматических станках изготовляется одинаковые детали. Известно, что производительность первого станка в два раза больше производительности второго и что вероятность изготовления детали со знаком качества на первом станке равна 0,99, а на втором – 0,95. Изготовленные за смену на обоих станках не рассортированные детали находятся на складе. Определить вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется со знаком качества.
Задача 2. В первой урне 3 черных и 5 белых шара, во второй 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны 2 шара кладут во вторую. Из второй берут 1 шар. Найти вероятность, что он белый.
Задача 3. В первой урне 4 черных, 2 белых шара, во второй 1 черный, 2 белых. Из первой урны берут 2 шара, из второй 1 шар. Случайная величина Х - число белых шаров среди взятых. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 4. Случайная величина Х может принимать значения –4, -2 и 0. Найти вероятности появления этих значений, если М[Х] = -2,6 и Д[X] = 2,44.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 0 при Х ≤ π 1) Определить вероятность попадания значения f(x)= -cos x при π < X ≤ случайной величины Х в интервал 0 при Х > 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Задача 6. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,42. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 180 испытаниях число положительных исходов будет: а) равно 80, б) не менее 80.
Задача 7. При измерении продолжительности вспышек света импульсной лампы типа ИФП 800 были получены следующие значения (в мк сек):
Длина интервала h=9. Провести статистическую обработку результатов испытаний. МГАПИ Кафедра высшей математики. Типовой расчет по высшей математике Раздел: "Теория вероятностей" Вариант 4.
Задача 1. В ящике имеется 45 деталей. Из них на первом станке изготовлено 12 деталей, на втором - 15 и на третьем 18 деталей. Для сборки узла детали вынимаются из ящика последовательно одна за другой. Какова вероятность того, что во второй раз будет извлечена деталь, изготовленная на третьем станке.
Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 5 карт. Найти вероятность того, что они пики.
Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,02; q2==0,02; q3=0,02, q4=0,02. Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У; 2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д( Х+У) суммы этих величин двумя способами: а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии; б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 0 при Х ≤ π 1) Определить вероятность попадания значения f(x)= -cos x при π < X ≤ случайной величины Х в интервал 0 при Х > 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,25. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что при 300 испытаниях событие наступит: а) 78 раз, б) не более 78 раз.
Задача 7. Измерялось давление газа в рабочей камере, при котором срабатывает предохранительный клапан редуктора для аргона, при этом были получены следующие результаты ( в кгс/ см2):
Длина интервала h=0,4. Провести статистическую обработку результатов испытаний. МГАПИ Кафедра высшей математики. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 227. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |