Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Типовой расчет по высшей математике

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 22Следующая ⇒

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 7.

Задача 1. При механической обработке станок обычно работает в двух режимах: 1) рентабельном и 2) нерентабельном. Рентабельный режим наблюдается в 80% случаев, нерентабельный в 20%. Вероятность выхода станка из строя за время t работы в рентабельном режиме равна 0,08, а в нерентабельном 0,6. Найти вероятность выхода станка из строя за время t.

 

Задача 2. В урне 2 черных и 6 белых шаров. Из урны взяли 3 шара и положили во вторую урну. Из второй урны взяли 1 шар. Найти вероятность, что он белый.

 

Задача 3. Кость брошена 3 раза. X - число выпавших шестерок. Найти закон распределения Х, М[Х] и Д[Х].

 

Задача 4. Вероятность появления некоторого события равна 0,4. Составить ряд распределения числа появлений этого события при 5 независимых испытаниях, найти его математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

           0 при Х ≤ 1                 1) Определить вероятность попадания значения

f (x)=    при Х > 1                 случайной величины Х в интервал [1,5; 2,5 ]

                                                       2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                                             случайной величины X.

 

Задача 6. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что из 250 деталей стандартными окажутся:а)220 деталей, б)от 200 до 225.

 

Задача 7. Проводилась проверка 100 шт. сосудов Дьюара для хранения жидкого азота. При проверке измерялось количество азота, испаряющееся из сосуда за час (в г/час):

86,1 93,5 87,6 78,1 82,0 84,3 79,6 72,0 90,0 94,1 72,8 102
96,0 74,0 82,5 86,4 90,1 103 82,7 84,7 81,5 88,5 91,6 98,0
101 98,2 96,3 94,5 93,6 89,0 87,9 91,8 78,7 98,9 74,6 84,9
91,9 73,6 104 97,4 90,3 89,1 86,5 75,0 79,2 81,6 99,1 94,7
88,2 85,0 80,3 72,4 83,1 86,8 90,5 95,0 96,7 83,5 92,2 76,2
85,4 95,3 99,9 102 80,9 95,6 81,0 88,3 73,4 103 77,1 83,9
89,2 77,9 85,6 87,0 89,3 90,7 101 97,5 81,4 89,4 92,6 83,9
81,8 97,6 92,7 87,3 88,7 88,1 93,4 89,6 87,5 89,5 88,4 91,4
89,8 89,7 91,0 84,2

 

 

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

 



МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 8.

Задача 1. Имеются две партии деталей. В первой партии - 100 шт., во второй - 150 штук. Известно, что в первой партии одна брако­ванная деталь, а во второй - две. Изделие, взятое наугад из первой пар­тии, переложено во вторую. Определись вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.

 

Задача 2. В урне 5 черных и 3 белых шара. Шары достают по одному, до появления черного. Случайная величина Х - число белых шаров, оставшихся в урне. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].

 

Задача 3. В колоде 36 карт. Берется 2 карты. Найти вероятность того, что они пики.

 

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

 

Х -3 2 4

 

 У 1 5
Р 7/12 1/12 1/3 q 2/5 3/5

 

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М (Х + У) и дисперсию Д(Х+У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсиисуммыэтих величин.

 

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

                    0    при Х ≤ -2      1) Определить вероятность попадания значения

f (x)=  при –2<X≤2  случайной величины Х в интервал [-1, 1]

                    0     при Х > 2      2) Найти математическое ожидание и дисперсию

                                          случайной величины X.

 

Задача 6. При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, чтоиз 400 наугад .взятых шестерен будут бракованными: ровно 50 шестерен; от 25 до 60.

 

Задача 7. При определении пропускной способности редуктора типа АР-150 для аргона, были получены следующие результаты (в л/мин):

 

144 148 140 136 141 137 141 135 143 156 140 138
141 132 143 151 128 136 144 126 152 140 138 151
126 145 152 144 147 150 137 138 127 136 148 143
146 129 139 142 150 143 157 145 133 146 129 156
138 140 147 149 127 135 157 141 138 156 130 139
132 147 134 140 135 152 131 146 144 141 139 127
156 131 141 133 141 150 154 137 155 139 142 145
149 153 134 145 146 131 149 144 147 142 137 140
158 154 142 148

 

 

Длина интервала h=4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.



МГАПИ

Кафедра высшей математики.




⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-30; просмотров: 215.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...