![]() Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Интервальные оценки параметров
Выборка, полученная из генеральной совокупности, содержит n значений признака - случайной величины Х. Найденные значения точечных характеристик в свою очередь будут случайными величинами, меняющимися от выборки к выборке. Однако они используются для оценки неслучайных числовых параметров генеральной совокупности – математического ожидания (генеральной средней) и дисперсии (генеральной дисперсии). С этим обстоятельством связана необходимость ввести в рассмотрение понятия интервальных оценок параметров – оценок, определяемых двумя числами, границами некоторого интервала. Интервальной оценкой какого-либо оцениваемого параметра служит доверительный интервал. Доверительный интервал – интервал со случайными границами, вычисляемыми по выборке, который с заданной исследователем (доверительной) вероятностью «накрывает» оцениваемый параметр. Как правило, выбирается симметричный интервал относительно Пусть исследуемый признак распределен в соответствии с нормальным законом распределения. Интервальная оценка для генеральной средней: а) при известной среднеквадратической ошибке измерения:
где б) при неизвестной среднеквадратической ошибке
где s - среднее выборочное квадратическое отклонение; Интервальная оценка для генеральной дисперсии:
где D – генеральная дисперсия k =n-1 или k=n-m; Интервальная оценка для генерального среднего квадратического отклонения:
где
Подсчитаем интервальные оценки параметров для примера 8.1. 4Зададимся доверительной вероятностью По таблице находим:
Доверительный интервал для генеральной дисперсии в соответствии с формулой (8.4.3.) :
Доверительный интервал для генерального среднего квадратического отклонения в соответствии с формулой (8.4.4.): по таблицам
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-29; просмотров: 274. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |