Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией

Нулевая гипотеза : .

Конкурирующая гипотеза : ;

Статистика для проверки: ;

Критическое значение критерия определяется по таблицам критических точек распределения , где .

Если , то нулевая гипотеза не отвергается.

Нулевая гипотеза : .

Конкурирующая гипотеза : ;

Статистика для проверки: ;

Критическое значение критерия определяется по таблицам критических точек распределения , где .

Если , то нулевая гипотеза не отвергается.

Нулевая гипотеза : .

Конкурирующая гипотеза : ;

Статистика для проверки: ;

Критическое значение критерия определяется по таблицам критических точек распределения , где .

Если , то нулевая гипотеза не отвергается.

Пример 8.4: Из генеральной совокупности извлечена выборка объема ; найдена исправленная выборочная дисперсия . На уровне значимости  проверить гипотезу : , при конкурирующей гипотезе : .

3 Критическая область двусторонняя. Находим наблюдаемое значение статистики и правую и левую критические точки:

;

Так как наблюдаемое значение лежит в области принятия гипотезы, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Можно считать, что исправленная выборочная дисперсия незначимо отличается от гипотетической. 4