Согласованность локальных приоритетов.

Любая матрица суждений в общем случае является не согласованной. Действительно, в практических задачах согласованность нарушается, поскольку человеческие суждения нельзя выразить точной формулой.

Когда отклонения от согласованности превышают установленные пределы, возникает необходимость определения индекса согласованности и отношения согласованности.

Индекс согласованности (ИС) в каждой матрице и для всей иерархии может быть выражен следующим способом.

Определяется сумма каждого j-го столбца матрицы суждений.

(11)

Затем полученный результат умножается на j-ю компоненту нормализованного вектора приоритетов q₂, т.е. сумма суждений первого столбца – на первую компоненту, сумма суждений второго столбца – на вторую и т.д.

(12)

Сумма чисел р_j отражает пропорциональность предпочтений, чем ближе эта величина к n (числу объектов и видов действия в матрице парных сравнений), тем более согласованны суждения

(13)

Отклонение от согласованности выражается индексом согласованности:

(14)

Для определения того, насколько точно ИС отражает согласованность суждений, его необходимо сравнить со случайным индексом согласованности (далее СИ), который соответствует матрице со случайными суждениями, выбранными из шкалы

при условии равной вероятности выбора любого из приведенных чисел.

В табл. 8 приведены средние значения случайного индекса согласованности (СИ) для случайных матриц суждений разного порядка.

Таблица 8.

Средние значения СИ для случайных матриц суждений разного порядка

Отношение ИС к среднему значению СИ для матрицы того же порядка называется отношением согласованности (ОС):

(15)

Значение ОС меньше или равное 0,10 считается приемлемым.

Синтез альтернатив.

Векторы приоритетов и отношения согласованности определяются для всех матриц суждений, начиная со второго уровня вниз.

Для определения приоритетов альтернатив необходимо локальные приоритеты умножить на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и найти суммы по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует этот элемент.

Примем следующие обозначения:

q_3k – вектор приоритетов k-й матрицы, расположенной на третьем уровне;

q_3ki – i-й элемент вектор приоритетов k-й матрицы суждений, расположенной на третьем уровне;

q_2k – k-й элемент вектор приоритетов матрицы суждений, расположенной на втором уровне;

q_j – приоритет j-го элемента третьего уровня.

Тогда приоритет j-го элемента третьего уровня определяется как:

(16)

Вопросы для самопроверки:

1. Какими условиями характеризуется среда принятия решений?

2. В чем особенность информационных ограничений процесса принятия решений?

3. Что можно отнести к внешним факторам, оказывающим влияние на процесс принятия решений?

4. Что можно отнести к внутренним факторам, оказывающим влияние на процесс принятия решений?

Литература по теме:

Основная литература:

1. Литвак Б.Г. Управленческие решения: Учебник. – М.: МФПУ «Синергия», 2012. – 512 с. – (Академия бизнеса).

2. Литвак Б.Г. Управленческие решения: Практикум. – М.: МФПУ «Синергия», 2012. – 448 с. – (Академия бизнеса).

Дополнительная литература:

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, принятие решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 368 с.

2. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений: Учеб пособие для вузов. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2007. – 288 с.

3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. – М.: Логос, 2008. – 392 с.

4. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 656 с.

5. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений. – М.: ИНФРА-М., 2008. – 272 с.

6. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений: Научно-практическое издание. – М.: СИНТЕГ, 1998. – 376 с.

7. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения: Учеб. пособие. – М.: Бизнес-школа, Интел-Синтез, 2007. – 272 с.