Вопрос 3. Иерархическое представление проблемы.

Метод анализа иерархий (далее МАИ), как было сказано выше, – это математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. Основное применение при проведении оценки МАИ находит при осуществлении процедуры согласования полученных результатов по затратному, сравнительному и доходному подходу и расчете итоговой стоимости оцениваемого объекта. Рассмотрим методологию данного математического инструментария более подробно.

МАИ не предписывает лицу, принимающему решение, какого-либо правильного решения проблемы, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой альтернативный вариант, который наилучшим образом согласуется с пониманием указанным лицом сути проблемы и требованиями к ее решению. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, а также сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения.

Анализ проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры, которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение. Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты материальные и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки. Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.

Рассмотрим каждый этап МАИ более подробно:

Представление проблемы в виде иерархии.

Вершиной иерархии является главная цель; элементы нижнего уровня представляют множество вариантов достижения цели (альтернатив); элементы промежуточных уровней соответствуют критериям или факторам, которые связывают цель с альтернативами. Существуют специальные термины для описания иерархической структуры МАИ. Каждый уровень иерархии состоит из узлов. Элементы, исходящие из узла, принято называть его «детьми» (дочерними элементами). Элементы, из которых исходит узел, называются родительскими. Группы элементов, имеющие один и тот же родительский элемент, называются группами сравнения. Родительские элементы альтернатив, как правило, исходящие из различных групп сравнения, называются покрывающими критериями. Вид любой иерархии МАИ будет зависеть не только от объективного характера рассматриваемой проблемы, но и от знаний, суждений, системы ценностей, мнений, желаний и т.п. участников процесса. Опубликованные описания применений МАИ часто включают в себя различные схемы и объяснения представленных иерархий. Последовательное выполнение всех шагов МАИ предусматривает возможность изменения структуры иерархии с целью включения в нее вновь появившихся или ранее не считавшихся важными критериев и альтернатив.

Иерархия является полной, если каждый элемент заданного уровня является критерием для всех элементов нижнего уровня (рис. 2).

Рис. 2. Полная доминантная иерархия