Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Решение системы ОДУ методом Розенброка (функция Radau)⇐ ПредыдущаяСтр 20 из 20
Если система дифференциальных уравнений записана в матричной форме, а коэффициенты при неизвестных функциях значительно, например, на несколько порядков величины, отличаются друг от друга, то такую матрицу называют вырожденной, а систему уравнений «жёсткой». Решение «жёсткой» системы уравнений методом Рунге – Кутта приводит к необходимости уменьшения (измельчения) шага интегрирования, что в свою очередь приводит к накоплению ошибок интегрирования, и как следствие, к неустойчивости решения. Поэтому для решения таких систем разработан специальный алгоритм, названный по имени его автора, методом Розенброка. Метод позволяет получить решение как «жёстких» обыкновенных дифференциальных уравнений одной переменной, так и систем уравнений. В MathCadэтот алгоритм реализуется функциейRadau. В общем случае обращение к функции имеет вид: Radau(y, x1, x2, num, D, kmax, s), в котором аргументы:y, x1, x2,num,D,kmax,s,имеют тот же смысл, что и в рассмотренных выше решающих функциях. В частном случае фиксированного шага интегрирования обращение к функции упрощается -Radau(y, x1, x2, num, D). На рис.7 приведен пример решения системы ОДУ, элементы матрицы которой отличаются примерно на четыре порядка. Рис. 7. Пример решения системы ОДУ функцией Radau Содержание лабораторной работы.
Варианты заданий к лабораторной работе №4 Таблица 4
Примечание.Для ускорения освоения работы в среде MathCad используйте приложение 2, где приведены часто употребляемые и не всегда явно видимые сочетания клавиш. Библиографический список
Лист 1 Приложение 1 Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Самарский государственный Университет путей сообщения Кафедра электроснабжения железнодорожного транспорта «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ» ОТЧЕТ по лабораторной работе №_____ Выполнил: студент гр._______ _______________________(Ф.И.О). «___»____________200__г. Проверил: _____________________(Ф.И.О). «___»____________200__г. Самара 2008 Лист 2 Цель работы:________________________
Подпись , дата Приложение 2 «Быстрые клавиши» в MatCad.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 390. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |