Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Методом обратной матрицы В матричной форме система линейных уравнений имеет вид: M * X = v, (1) где М - квадратная невырожденная матрица коэффициентов размерности n xn; X- матрица-столбец неизвестных – вектор x ; v- матрица-столбец правой части системы – векторv; n - порядок системы уравнений. Решение такой системы алгебраических уравнений методом обращения матрицы коэффициентов, как известно, записывается в виде: Х = M-1 v, (2) где М-1- квадратная невырожденная матрица, обратная матрице коэффициентов, определяемая из условия М*М-1 =Е; Е - единичная матрица (диагональные элементы равны единице, остальные – нулю). Для решения системы n-линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей М, соответствующей, например, уравнениям (1), с помощью встроенной функцииMathCadданным методом необходимо:
Внимание:Для оценки свойств матрицы М целесообразно вычислить её определитель, который для неособенной матрицы должен быть отличен от нуля, т.е. Det 0. Для вычисления определителя следует переместить курсор (красное перекрестие) ниже матрицы и щёлкнуть мышью по кнопке Determinant (определитель) на панелиMatrix,вставить имя матрицы в шаблон (в примере символ М), переместить курсор (синий уголок) нажатием клавиши «пробел» и напечатать знак = (равно) для отображения численного значения определителя. Решение системы линейных алгебраических уравнений Встроенной функцией lsolve Для решения системы линейных алгебраических уравнений с помощью встроенной функции lsolve необходимо:
На рисунке 5 приведен пример решения такой системы. Как и в предыдущем случае, результат решения будет выведен в виде вектора-столбца Х. Если правая часть системы уравнений записана в виде строки, например, при копировании данных из другого приложения, то она должна быть преобразована транспонированием в матрицу-столбец. Это преобразование может быть записано в виде отдельной инструкции: v:=V1T, или непосредственно в операторе: X:=lsolve(M,V1T). Рис 5. Решение системы алгебраических уравнений встроенной функцией lsolve Отметим, что функция lsolve может быть вызвана из списка встроенных функций MathCad. Для этого нужно: |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 316. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |