Решение системы линейных алгебраических уравнений

блоком Given…Find

Вычислительный блок Given…Findпозволяет решать системы до 200 алгебраических уравнений методом последовательных приближений.

В отличие от решения систем уравнений функциейlsolveв блоке Given….Find(X) обязательно должно задаваться начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. Начальное приближение присваивается неизвестным уравнений перед оператором Given (задано). Оно может быть введено либо непосредственным присвоением значений неизвестным (рис.6), либо с использованием переменной диапазона. Второй способ (рис.7) предпочтительней при большой размерности системы уравнений, т.к. в этом случае вектор начальных значений может быть создан автоматически.

Для решения системы линейных уравнений с помощью решающего блока Given.Findнеобходимо:

• присвоить начальное приближение всем неизвестным системы уравнений;
• напечатать оператор Given;
• записать систему линейных уравнений в канонической форме (рис. 6), либо создать матрицу коэффициентов и вектор правых частей системы уравнений (рис. 7);
• напечатать Find(var1,var2,…)=(равно), гдеvar1,var2,.- неизвестные системы уравнений, и просмотреть результат решения.

Рис.6. Пример решения системы уравнений

Примечание:

1. В решающем блоке Given…Findуравнения записываются в любой общепринятой форме, в том числе в матричной форме, например, как показано на рис.7.
2. При записи системы уравнений в левая часть уравнений отделяется от правой знаком эквивалентности (выделенное =), который вставляется с панели «Boolean» мышью или может быть напечатан [Ctrl]=(равно) набором на клавиатуре.
3. Внутри блока не должно быть других вычисляемых выражений, кроме уравнений.
4. Функция Find может быть вставлена в рабочий лист из окна InsertFunrtion(вставка функции). Для этого в окне CategoryFunction нужно выделить опцию Solving, а затем в окне FunrtionName(имя функции) выделить функцию Find. После нажатия кнопки Insert(вставить) на месте курсора отобразится шаблон этой функции.
5. В отличие от функции lsolve в блоке Given…Findдолжно указываться в обязательном порядке начальное приближение для всех неизвестных.

Рис. 7.Пример решения системы уравнений.