Запись векторов и матриц в MathCad

Наиболее употребительной формой записи систем линейных уравнений является каноническая форма: левая часть - квадратная матрица коэффициентов, правая – вектор (матрица - столбец правых частей). Для создания матриц в MathCadиспользуются два метода – «ручной» и автоматический. «Ручной» способ является наиболее простым, но одновременно и наиболее трудоёмким способом создания матриц. Способ даёт возможность создания матриц, состоящих только из 100 элементов, что для ряда приложений недостаточно.

Рис.1. Диалоговое окно вставки матрицы

1 - число строк; 2 - число столбцов; 3 - ввод матрицы; 4 - вставка элементов матрицы; 5 - удаление элементов матрицы; 6 – выход.

Для создания вектора или матрицы значений с именем М этим способом необходимо:

• напечатать М [Shift]: и щелкнуть по кнопке Matrix на матричной панели инструментов(Matrix), чтобы открыть окно «вставить матрицу» InsertMatrix(рис.1);
• назначить размерность матрицы, установив число строк в окне Rowsи число столбцов в окнеColumns, например, для матрицы размерностью 3 х 3, как показано на рис. 1;

Рис. 2. Шаблон для ввода элементов матрицы размерностью 3х3.

• создать шаблон матрицы М (рис. 2), для чего щёлкнуть кнопку OK мышью илинажать кнопку ввода (Enter) на клавиатуре;
• заменить в шаблоне каждый placeholder(чёрный прямоугольник), напечатав на его месте значение элемента матрицы;
• нажать кнопку « ОК» для отображения матрицы.

По умолчанию на рабочем листе матрица отобразится в общепринятой форме записи, например:

Для перемещения курсора (синий уголок) от одного placeholderкдругомуplaceholderпри вводе значений матрицы можно использовать кнопки перемещения («стрелки») или перемещать его щелчком мыши.

Если в процессе создания матрицы потребуется изменить её размерность - расширить или сократить уже созданную матрицу, то необходимо:

• выделить её прямоугольником (щёлкнуть мышью по матрице), чтобы снова войти в окно «вставить матрицу» (если Вы уже находитесь в окне редактирования матрицы, то выделять её нет необходимости!);
• щелчком мыши вне поля построения матрицы вызвать диалоговое окно InsertMatrix;
• ввести в окнах RowsиColumenвеличины, на которые нужно изменить число строк и число столбцов матрицы;
• нажатием кнопки Insert или Delete изменить размеры матрицы (увеличить или уменьшить).

Внимание:При изменении размеров матрицы для сохранения уже введённых данных необходимо учитывать положение курсора (синий уголок) – вставка производится за выделенным курсором элементом матрицы как показано на рис.3, а;б.

а б

Рис. 3. Вставка дополнительных элементов матрицы

Для ввода в матрицу текстовых переменных, нужно напечататьв необходимыйplaceholder["](кавычки), а затем внутри кавычек напечатать требуемый текст (рис. 4). Элементы матрицы могут иметь нижний индекс, тогда его можно напечатать в расположенный ниже кавычекplaceholder, куда нужно переместить курсор. Двойной индекс при необходимости печатается через запятую.

Рис. 4. Шаблон для записи текстового элемента матрицы

Для перемещения курсора на следующий placeholderможно использовать клавиши управления курсором на клавиатуре (стрелки) или мышь. Пользование мышью часто оказывается более удобным.