Размерные величины в решающем блоке

Размерности также могут присутствовать в решающем блоке, но они должны быть сбалансированы, как это требуется во всех уравнениях MathCad.

Рис. 13. Пример решения системы уравнений блоком Given…Find

для величин с размерностями.

Сказанное относится ко всем начальным приближениям, константам и условиям, которые должны иметь соответствующие размерности. Решение алгебраических уравнений с учётом размерностей производится решающим блоком Given..Find(рис. 14.) в числовом виде, но возможно и в символической форме (рис. 15)

Рис.14. Пример решения системы уравнений для величин с размерностями

в символическом виде.

1. Содержание и порядок выполнения работы.

1. Решить систему линейных уравнений на рис. 5 функцией lsolve.
2. то же на рис. 6,7 с помощью решающего блока Given…Find(X).
3. Оценить влияние начального приближения на точность решения системы уравнений (рис.7) блоком Given…Find(X), изменив одно или несколько его значений в пределах +10%.
4. Решить систему нелинейных уравнений (рис. 8) блоком Given…Find(X).
5. Проанализировать влияние начального приближения на решение системы уравнений (рис. 8) , выполнив действия аналогичные п.4.
6. Решить систему нелинейных уравнений ( рис.9) блоком Given…Minerr.
7. Решить уравнения с использованием панели Symbolic(рис. 11-12).
8. Решить систему уравнений с учётом размерностей (рис.13-14).
9. Оформить и распечатать отчёт по лабораторной работе с использованием приложения 1.
10. Решить систему уравнений с помощью различных решающих блоков и функций системы MathCadиз таблицы 3 (по указанию преподавателя).
11. Составить отчет по лабораторной работе № 3 согласно приложения 1 настоящего пособия.

Варианты для самостоятельной работы.

Таблица 3

№№	Системы линейных уравнений	№№	Системы нелинейных уравнений
1		1
2		2
3		3
4		4
5		5
6		6
7		7
8		8
9		9
10		10

Цель лабораторной работы № 4

Цель работы:изучение основных методов и приобретение навыков решения систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений средствами системы компьютерной математикиMathCad.

Многие задачи математического моделирования сложных электротехнических систем сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с начальными условиями (задача Коши для ОДУ). В MathCadреализовано несколько классических алгоритмов численного решения ОДУ как записанных в виде одного дифференциального уравненияn-го порядка относительно неизвестной функции одной переменной, так и в виде системы линейных или нелинейных уравнений первого порядка. Кроме того, вMathCadимеются функции решения краевых задач ОДУ, например, функция sbval, реализующая решение краевой задачи «методом прогонки».

1. Решение ОДУ с помощью решающего блока Given …Odesolve

Одним из основных блоков решения обыкновенных дифференциальных уравнений в Mathcadявляется блок Given…Odesolve. Этот решающий блок используется для решения обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями, и применим как для решения линейных и нелинейных уравненийn–го порядка с одной неизвестной функцией, так и для решения систем линейных уравнений первого порядка сnнеизвестными.