Завдання 1–20 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку.

1.  Знайти повну поверхню циліндра з радіусом 5 см і висотою 15 см.

2.  Прямокутник зі сторонами а і b (а > b) обертається навколо більшої сторони. Визначити об’єм тіла обертання.

А	Б	В	Г	Д

3.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює l і утворює з площиною основи кут a. Визначити радіус циліндра.

А	Б	В	Г	Д

4.  У циліндрі паралельно його осі проведено площину на відстані 3 см від неї. Ця площина перетинає основу циліндра по хорді, яка дорівнює 8 см. Знайти радіус циліндра.

А	Б	В	Г	Д
см	5 см	см	см	см

5.  Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

6.  Діагональ розгортки бічної поверхні циліндра дорівнює d й утворює з висотою розгортки кут a. Знайти радіус циліндра.

А	Б	В	Г	Д

7.  Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S. Визначити площу осьового перерізу.

А	Б	В	Г	Д
		pS

8.  Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

9.  Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут a. Даний відрізок розміщений на відстані d від центра нижньої основи. Визначити висоту циліндра.

А	Б	В	Г	Д

10. Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу a. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом b. Визначити площу перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює R.

А	Б	В	Г	Д

11. Діагоналі осьового перерізу циліндра утворюють при перетині кут φ. Визначити площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його основи дорівнює S.

А	Б	В	Г	Д

12. Радіус основи циліндра R. Площина перетинає бічну поверхню циліндра, але не перетинає основи й утворює кут a з площиною основи. Знайти площу перерізу циліндра цією площиною.

А	Б	В	Г	Д

13. Осьовий переріз циліндра — квадрат АВСD зі стороною 2а. Визначити найкоротшу відстань між точками А і С по поверхні циліндра.

А	Б	В	Г	Д
			pa

14. Через твірну циліндра проведено два взаємно перпендикулярні перерізи циліндра, площі яких дорівнюють 60 см² і 80 см². Знайти площу осьового перерізу.

15. У куб, ребро якого дорівнює а, вписано циліндр. Визначити повну поверхню циліндра.

А	Б	В	Г	Д

16. У циліндр вписано куб, об’єм якого дорівнює 8 см³. Знайти об’єм циліндра.

А	Б	В	Г	Д
2p см3	4p см3	см3	8p см3	см3

17. Знайти радіус циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами основи 9 см та 12 см і висотою 8 см.

18. Об’єм правильної трикутної призми дорівнює V. Визначити об’єм циліндра, вписаного в призму.

А	Б	В	Г	Д

19. У циліндр вписано правильну трикутну призму, а у призму — циліндр. Знайти відношення об’ємів циліндрів.

20. Дано циліндр з радіусом 2 і висотою 0,5. S(х) — площа перерізу циліндра площиною, паралельною його осі, де х — відстань від осі циліндра до площини перерізу. Який з наведених графіків є графіком функції S(х)?

А	Б	В	Г	Д

Частина 2