Завдання 1–20 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку.

1.  Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює , а висота піраміди дорівнює Н. Визначити бічне ребро піраміди.

А	Б	В	Г	Д

2.  Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а. Бічна грань нахилена до площини основи під кутом b. Визначити апофему піраміди.

А	Б	В	Г	Д

3.  Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро — 5см. Знайти бічну поверхню піраміди.

4.  Висота та бічне ребро правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 3 см і 5см. Знайти об’єм піраміди.

5.  Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см. Знайти висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45°.

А	Б	В	Г	Д
1 см	4 см	2 см	см	см

6.  Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см. Знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні та дорівнюють 13 см.

7.  Основа піраміди — квадрат зі стороною а. Висота піраміди дорівнює Н і проходить через одну з вершин основи. Визначити площу бічної поверхні піраміди.

А	Б	В	Г	Д
2аН	4аН

8.  Висота піраміди поділена на 4 рівні частини і через точки поділу проведено перерізи, паралельні основі. Знайти площу найбільшого перерізу, якщо площа основи дорівнює 800 см².

9.  Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють а і b (a > b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює a.

А	Б	В	Г	Д

10. У правильній зрізаній чотирикутній піраміді сторони основи а і b (a > b), двогранний кут при більшій основі — b. Знайти висоту піраміди.

А	Б	В	Г	Д

11. Ребро правильного тетраедра дорівнює а. Визначити об’єм тетраедра.

А	Б	В	Г	Д

12. У правильній трикутній піраміді бічне ребро нахилено до площини основи під кутом 60°. Під яким кутом нахилена до площини основи бічна грань?

А	Б	В	Г	Д

13. У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 45°. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро?

А	Б	В	Г	Д
45°

14. Площа основи правильної трикутної піраміди дорівнює S, а площа бічної поверхні — Q. Визначити двогранний кут при основі.

А	Б	В	Г	Д

15. Повна поверхня правильної чотирикутної піраміди дорівнює S. Двогранний кут при ребрі основи — 60°. Визначити бічну поверхню піраміди.

А	Б	В	Г	Д

16. Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є прямокутний трикутник, площа якого дорівнює Q. Знайти площу основи піраміди.

А	Б	В	Г	Д
2Q	4Q	Q

17. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а площа перерізу піраміди площиною, яка проходить через бічне ребро і перпендикулярна до основи, дорівнює Q. Знайти об’єм піраміди.

А	Б	В	Г	Д
Qa		3Qa		4Qa

18. Усередині призми з об’ємом V взято довільну точку О й побудовано дві піраміди з вершиною О, що мають основами основи призми. Знайти суму об’ємів цих пірамід.

А	Б	В	Г	Д

19. Бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні й дорівнюють а, b і c. Визначити об’єм піраміди.

А	Б	В	Г	Д

20. S(x) — площа перерізу правильної чотирикутної піраміди, проведеного паралельно основі на відстані x від неї. Який з наведених графіків може бути графіком функції S(x)?

А	Б	В	Г	Д

Частина 2