Некоторые случаи вычисления работы

Рассмотрим ряд случаев.

1. Работа сил тяжести, действующих на систему.

Работа силы тяжести, действующая на частицу веса Р_к, будет равна ,

где  – координаты, определяющие начальное и конечное положение частицы. Тогда сумма работ всех сил тяжести, действующих на систему,                                         

,

где Р – вес системы,

h_с – вертикальное перемещение центра тяжести,

 z_к0 – коэффициент, определяющий начальное положение.

2. Работа сил, приложенных к вращающемуся телу (рис. 4.14).

Элементарная работа, приложенная к телу силы F,                      

где ;

 – угол поворота тела.

Так как , а  – вращательный момент, то

                                        (4.26)

   Рис. 4.14

При повороте на конечный угол

                                   .                                        (4.27)

В случае постоянного момента

                                   .                                       (4.28)

Мощность определяется как

                                    ,

где  – угловая скорость.

3. Работа сил трения, действующих на катящееся тело.

На колесо радиусом R, катящееся по некоторой плоскости без скольжения, действует сила трения F_тр, препятствующая скольжению точки касания В вдоль плоскости (рис. 4.15).

Рис. 4.15

Элементарная работа этой силы .

Но точка В в данном случае является мгновенным центром скоростей и V_B = 0. Так как , то  и для каждого элементарного перемещения .

Следовательно, при качении без скольжения работа трения, препятствующая скольжению, на любом перемещении тела равна нулю; в этом случае и работа нормальной реакции N, если считать тело недеформируемым, тоже равна нулю.