Задача о наименьшей площади поверхности вращения.

Здесь требуется опред-ть линию наше длины,соедяющую 2 заданные точки на некоторой поверхности ɥ(x,y,z)=0 такие кратчайшие линии-геодереческие математически задачи о геод.  Вариационного исчесления на так называемый связаныйextr(условный),а именно необход.найти мин функционала и причем ф-ииy=y(x),z=z(x) связаны рав-ой

ɥ(x,y,z)=0

l= dx

Задача с подвижной границей, условие трансверсальности, необходимое условие экстремума.

Требуется найти замкнутую линию заданной длины l, огранич. max.

В этой задаче требуется опред-тьextr функционала приналичии дополнительного условия,длина должна быть const,т.е. функционал:

l= dx-сохрconst значение такие условия назыв изопериметрическими