Вероятность попадания значений нормальной СВ в интервал, симметричный относительно математического ожидания, правило трех сигм.

Вероятность  того, что отклонение СВ X от её М.О. a по абсолютной величине будет меньше заданного положительного числа , равна

Если в этом равенстве положить ,то получим

s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ,

То есть нормально распределенная СВ X отклоняется от своего М.О. a, как правило, менее чем на 3 .В этом и состоит так называемое правило 3 сигм, которым часто пользуются в математической статистике.

Функция одной случайной величины. Математическое ожидание функции одной СВ.(тетр)

Если каждому возможному значению случайной величины Хсоответствует одно возможное значение случайной величины Y, то Y называют функцией случайного аргу-мента Х: Y = φ(X).

Выясним, как найти закон распределения функции по известному закону распределения аргумента.

1) Пусть аргумент Х – дискретная случайная величина, причем различным значениям Хсоот-ветствуют различные значения Y. Тогда вероятности соответствующих значений Х и Yравны.