![]() Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Формула повної ймовірності.
Нехай подія А може відбутися тільки за умови настання однієї із несумісних подій де Наведена залежність називається формулою повної ймовірності.
14.Незалежні спроби. Методи проведення статистичних випробувань.
Теорема Бернуллі (виведення) Імовірність однієї складної події, яке полягає в тому, що в n випробуваннях подія А настане рівно k разів і не настане n - k разів, за теоремою множення незалежних подій дорівнює
Поняття моди у експериментах за схемою Бернуллі. В деяких задачах виникає необхідність знаходити найімовірніше число появи випадкової події(мода). Тобто це таке число появи випадкової події А в результатінезалежних експериментів за схемою Бернуллі - mo, для якого ймовірність Рn(mо) перевищує або в усякому разі є не меншою за ймовірність кожного з решти можливих ймовірностей Рn(m) наслідків експериментів. Зауважимо, що для визначення найімовірнішого числа появи події немає потреби обчислювати ймовірності для різних можливих значень m (0 ≤ m ≤ n). Щоб набути це число, розглянемо відношення: Якщо послідова ймовірність Рn(m + 1) більше попередньої Рn(m), то - це відношення не менше одиниці; якщо Рn(m + 1) £ Рn(m), то не більше одиниці. Таким чином маємо
і тоді mo ³ np - q, а якщо
тоді mo ³ np + р. Якщо об'єднати ці нерівності, дістанемо: np -q≤mo≤np +р.Число mo називають також модою.
Локальна теорема Мавра-Лапласа. Імовірність того, що в n незалежних випробуваннях, у кожному з яких Р(А) = р, подія А відбудеться m раз, подається такою наближеною залежністю: Локальна теорема Лапласа дає змогу обчислювати ймовірності
Інтегральна теорема Лапласа. Імовірність того, що подія А відбудеться від
Значення функції Лапласа наводяться у спеціальних таблицях. Теорема Лапласа для відхилення частоти появи події від моди. Теорема Лапласа для відхилення ймовірностей від частоти. Формула Пуассона для малоймовірних подій. Точність асимптотичних формул для великих значень n- числа повторних незалежних експериментів за схемою Бернуллі – знижується з наближенням p- до нуля .Тому при n → R, p- 0 за умови np=a=const імовірність появи випадкової події m раз (0<=m <=n),обчислюється за такою асимптотичною формулою: Якщо в кожному з n незалежних повторних випробувань |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-27; просмотров: 253. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |