Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
I. Анализ результатов контрольной работы.
1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы. 2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Изучение нового материала(лекция). 1. Рассмотреть по учебнику рис. 277 и рис. 278 и ввести понятие радиус-вектора . Без доказательства записать в тетрадях утверждения: а) координаты точки М равны соответствующим координатам ее радиус-вектора; б) каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала:
џ Устно решить задачу № 934. 2. Введение системы координат дает возможность изучать геометрические фигуры и их свойства с помощью уравнений и неравенств и, таким образом, использовать в геометрии методы алгебры. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат. 3. Рассмотрим три вспомогательные задачи. Координаты середины отрезка. Используя формулу из п. 84 (1) и координаты векторов записать равенство в координатах: отсюда x = ; y = . Вывод: каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. џ Устно решить задачу № 936. Вычисление длины вектора по его координатам. Используя рис. 280 учебника, вывести формулу , если џ Устно решить задачу № 938. Расстояние между двумя точками. Пусть точка M1 (x1; y1) и точка M2 (x2; y2); тогда вектор (x2 – x1; d = џ Решить задачу № 940 (а, б) на доске и в тетрадях. III. Закрепление изученного материала(решение задач). 1. Решить задачу № 939. Решение Найти расстояние от точки М (3; –2): а) до оси абсцисс; точка В (x; y) лежит на оси абсцисс; тогда расстояние равно 2; б) расстояние до оси ординат равно 3; в) до начала координат равно d = 2. Решить задачу № 941 на доске и в тетрадях. Решение PΔ = MN + NP + MP; MN = NP = MP = PΔMNP = . IV. Итоги урока. Задание на дом: изучить материал пунктов 88, 89; решить задачи №№ 935, 952.
Урок 4 Цели: закрепить знания учащихся в ходе решения задач; учить решать задачи в координатах. Ход урока I. Повторение изученного материала. 1. Двое учащихся по карточкам работают у доски: Карточка 1 1) Вывести формулы координат середины отрезка. 2) Решить задачу № 942. Карточка 2 1) Вывести формулу расстояния между двумя точками. 2) Решить задачу № 937. 2. С остальными учащимися проводится устная работа по решению задач: 1) Найдите координаты вектора , равного разности векторов и , если (–5; 6), (0; –4). 2) Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если (3; 7), (4; –5). 3) Найдите координаты середины отрезка DK, если D (–6; 4), K (2; –8). 4) Найдите длину отрезка CP, если С (3; –2), P (–5; 4). 5) Найдите длину вектора , равного , если (5; 0) и (0; –12). 6) Найдите координаты вектора 3 , если (4; –2); вектора –2 , если (–2; 5). II. Решение задач. 1. Решить задачу № 947 (а). Решение Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле d = : AB = BC =
Пусть М (x; y), тогда x = = 3; y = = –1. Значит, точка М (3; –1). Найдем длину отрезка AM = Площадь треугольника АВС равна S = = 13. Ответ: 13. 2. Решить задачу № 946 (б). Решение M1 (–1; x) и M2 (2x; 3); M1M2 = d = 7. Найти x. d = ; (2x + 1)2 + (3 – x)2 = 72; 4x2 + 4x + 1 + 9 – 6x + x2 = 49; 5x2 – 2x – 39 = 0; D = b2 – 4ac = 4 + 780 = 784;
Ответ: –2,6; 3. 3. Решить задачу № 948 (б) на доске и в тетрадях. Решение Пусть точка М (0; y) лежит на оси ординат; по условию МС = MD; (4 – 0)2 + (–3 – y)2 = (8 – 0)2 + (1 – y)2; 16 + 9 + 6y + y2 = 64 + 1 – 2y + y2; 8y = 40; y = 5. Значит, точка М (0; 5). Ответ: (0; 5). 4. Решить задачу № 950 (б) на доске и в тетрадях.
y = = 3; точка О (–3; 3). Для диагонали МР имеем: x = = –3; y = = 3; точка О (–3; 3). Значит, диагонали MP и NQ точкой пересечения делятся пополам; по признаку параллелограмма MNPQ – параллелограмм. MP = NQ = Ответ: 4 и 2 . 5. Решить задачу № 951 (а). Решение AB = = 4; CD = = 4; BC = = 2; AD = =2. Так как AB = CD = 4 и BC = AD = 2, то по II признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм. Найдем диагонали АС и BD параллелограмма ABCD: AC = BD = Если диагонали равны AC = BD, то ABCD – прямоугольник. S = AD ∙ AB = 2 ∙ 4 = 8. Ответ: 8. III. Итоги урока. Домашнее здание: повторить материал пунктов 88 и 89; решить задачи №№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.
Урок 5 Цели: познакомить учащихся с понятием уравнения линии на плоскости; вывести уравнение окружности и научить записывать уравнение окружности. Ход урока I. Математический диктант(10–15 мин). Вариант I 1. Найдите координаты середины отрезка AB, если A (–2; 3), B (6; –3). 2. Найдите длину отрезка EH, если E (–3; 8), H (2; –4). 3. Какая фигура состоит из множества всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от двух данных точек? 4. Принадлежит ли точка A (–6; 2) графику функции y = – 0,5x? 5. Функция задана уравнением y = 2x – 3. Какая линия служит графиком этой функции? 6. На окружности радиуса 7 см даны точки А и В, расстояние между которыми равно 13 см. лежит ли центр окружности на прямой АВ? 7. Вершины треугольника ABC имеют следующие координаты: А (8; –3); В (5; 1); С (12; 0). Докажите, что B = C. Вариант II 1. Найдите координаты середины отрезка CD, если C (3; –4), D (–3; 6). 2. Найдите длину отрезка KB, если K (–6; –3), B (2; 3). 3. Прямая l является серединным перпендикуляром к основанию AB треугольника ABC и проходит через вершину C. Определите вид треугольника ABC. 4. Принадлежит ли точка В (2; –8) графику функции y = – 4x? 5. Функция задана уравнением y = 5 – x. Какая линия служит графиком этой функции? 6. Какой фигурой является множество точек, равноудаленных от данной точки? 7. Вершины четырехугольника ABCD имеют следующие координаты: А (–3; –1); В (1; 2); С (5; –1), D (1; –4). Докажите, что этот четырехугольник – ромб. |
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 483. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |