Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
II. Закрепление изученного материала.
1. Выполнить практические задания № 776 (б; г; д), 777. 2. Решить задачи № 779, 781 (а; в) на доске и в тетрадях. Решение Дано: а) в) 3. Решить задачу № 780 (б). III. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).
Урок 6 Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. По заранее заготовленным чертежам на доске устно решить задачи: 1. На рисунке 1 ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы и векторы: а) б) где М – точка на стороне BC, такая, что МВ : MC = 3 : 2; в) где K – точка на стороне AD, такая, что АK : KD = 1 : 3; г) где N – точка на диагонали AC, такая, что ON = NC. 2. На рисунке 2 ABCD – трапеция, О – точка пересечения диагоналей, ВС || AD, AD = 2BC. Выразите через векторы и векторы: а) б)
Рис. 1 Рис. 2 II. Решение задач. 1. решить задачу № 782 на доске и в тетрадях.
тогда Из треугольника ABG по правилу сложения векторов имеем отсюда 2. решить задачу № 802 на доске и в тетрадях. III. Проверочная самостоятельная работа. Вариант I 1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что = 3 см, = 2 см. Постройте 2. Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и , где А – точка на стороне PN, такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN. Вариант II 1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что = 2 см, = 3 см. Постройте вектор 2. В параллелограмме ABCD точка M – середина стороны CD; N – точка на стороне AD, такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите векторы и через векторы и . Вариант III 1. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 3 см, BC = 4 см. Постройте вектор 2. В трапеции ABCD AB || CD, AB = 3CD. Выразите через векторы и векторы и , где M – середина стороны BC, а N – точка на стороне AB, такая, что AN : NВ = 2 : 3. IV. Итоги урока. Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.
Урок 7 Цели: на конкретных примерах показать применение векторов при решении геометрических задач; развивать логическое мышление учащихся, учить решать задачи. Ход урока I. Анализ результатов самостоятельной работы. 1. Указать ошибки учащихся при выполнении работ. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Повторение изученного материала. 1. Ответить на вопросы на с. 213–214. 2. Вспомнить основные правила действий с векторами. 3. Решить задачи на доске и в тетрадях: 1) Упростите выражение 2) Найдите вектор из условия 4. Записать в тетрадях таблицу перевода с «геометрического» языка на «векторный»:
III. Работа по учебнику. 1. Векторы могут использоваться для решения геометрических задач. Рассмотрим вспомогательную задачу. 2. Разобрать решение задачи 1 на с. 208 учебника по рис. 264. IV. Решение задач. 1. Решить задачу 2. Точки M и N – середины сторон AB и CD четырехугольника ABCD. Докажите, что Решение Пусть О – произвольная точка. Согласно задаче 1 из п. 84 имеем поэтому . Примечание. Результат задачи 2 можно использовать при доказательстве теоремы о средней линии трапеции на следующем уроке. 2. Решить задачу 3. Точка С лежит на отрезке AB, причем АС : СВ = Решение По условию AC : CB = 2 : 3, поэтому Но Следовательно, откуда получается Примечание. Задача 3 является частным случаем более общей задачи 806. 3. Решить задачу № 784 на доске и в тетрадях. 4. Решить задачу № 786 на доске и в тетрадях. Решение Так как точка А1 – середина стороны ВС, то . Далее 5. При наличии времени решить задачу 4.
Решение Пусть О – произвольная точка. Согласно задаче 1 из п. 84 . Аналогично, . Из этих равенств следует, что Отсюда следует, что PQ || AE и PQ = AE. V. Итоги урока. Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–84; разобрать решения задачи 2 из п. 84 и задачи № 788 и записать в тетрадь; решить задачу № 785.
Урок 8 Цели: ввести понятия средней линии трапеции; доказать теорему о средней линии трапеции с помощью векторов; упражнять учащихся в решении задач. Ход урока |
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 511. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |