Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
III. Изучение нового материала.
1. Формулировка леммы о коллинеарных векторах. Для понимания учащимися формулировки леммы полезно обсудить, во-первых, почему важно условие и, во-вторых, будет ли верно утверждение, если рассматривать произвольные (в том числе и неколлинеарные) ненулевые векторы. 2. Доказательство леммы. 3. Решить задачу по рисунку параллелограмма ABCD на доске (тем самым подвести учащихся к мысли о возможности выражения вектора через два данных неколлинеарных вектора): Точки M и Q – середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD. Выразите: 1) вектор через векторы и ; 2) вектор через векторы и ; 3) вектор через векторы и ; 4) вектор через векторы и . 4. Рассмотреть теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам, в ходе ее доказательства полезно обратить внимание на роль леммы в доказательстве. IV. Закрепление изученного материала(решение задач). 1. Решить задачи № 911 (а, б); № 912 (б, в). 2. Решить задачи № 915 (по готовому чертежу) и № 916 (а, б). V. Итоги урока. Задание на дом: изучить материал пункта 86; решить задачи №№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г). Урок 2 Цели: ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами. Ход урока I. Проверка домашнего задания. 1. Устно решить задачи: 1) назвать числа х и у, удовлетворяющие равенству: ; ; 2) задача № 913. 2. На доске двое учащихся решают задачи №№ 911 (в) и 912 (и, к). II. Изучение нового материала. 1. Напомнить задание прямоугольной системы координат и начертить ее. 2. Ввести координатные векторы и (рис. 275). 3. Нулевой вектор можно представить в виде ; его координаты равны нулю: (0; 0). 4. Координаты равных векторов соответственно равны. 5. Рассмотреть правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число (доказательства указанных правил учащиеся могут рассмотреть самостоятельно). 6. Записать в тетрадях правила: и – данные векторы 1) ; 2) ; 3) . III. Закрепление изученного материала(решение задач). 1. Решить задачу № 917 на доске и в тетрадях. 2. Устно по рисунку 276 решить задачу № 918. 3. Решить задачу № 919 (самостоятельно). 4. Решить задачу № 920 (а, в) на доске и в тетрадях. 5. Устно решить задачи № 922–925, используя правила, записанные в тетрадях. 6. Записать утверждение задачи № 927 без доказательства: 1) Если два вектора коллинеарны, то координаты одного вектора пропорциональны координатам другого: если коллинеарен вектору , то x1 : x2 = y1 : y2. 2) Если координаты одного вектора пропорциональны координатам другого вектора, то эти векторы коллинеарны. 7. Решить задачу № 928. Решение Используем условие коллинеарности векторов: . 1) (3; 7) и (6; 14), так как ; 2) (–2; 1) и (2; –1), так как . IV. Самостоятельная работа контролирующего характера. Вариант I Решить задачи № 912 (а, г); № 920 (г); № 988 (а, б); № 921 (а, в); Вариант II Решить задачи №№ 912 (в, д); 920 (д); 988 (в, г); 921 (б, г); 914 (б). V. Итоги урока. Домашнее здание: подготовиться к устному опросу по карточкам, повторить материал пунктов 76–87; ответить на вопросы 1–20, с. 213–214 и на вопросы 1–8, с. 249 учебника; решить задачи №№ 798, 795; 990 (а) (для векторов и ).
Урок 3 Цели: рассмотреть связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; разобрать задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками. Ход урока |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 485. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |