Исследование интегрирования узкополосного СП

Реализуйте процедуру интегрирования узкополосного СП в дискретном виде. С этой целью воспользуйтесь процедурой вида:

Не смотря на ожидаемую нестационарность интеграла от СП, оцените математическое ожидание и дисперсию в каждый момент времени по сформированным к этому моменту отсчетам реализации СП. Для этого воспользуйтесь теми же процедурами, что и для случая дифференцирования узкополосного СП. Постройте графики временных зависимостей математического ожидания и дисперсии интеграла от СП (рисунок 5.4). Сделайте вывод о стационарности СП в виде интеграла от узкополосного СП.

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- титульный лист (см. Приложение А);

- цель работы, название пунктов лабораторного задания;

- результаты машинного эксперимента (листинг программного кода с графическими результатами);

- выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы и задания

1 Сформулируйте центральную предельную теорему.

2 При каком условии СП на выходе линейной системы будет гауссовским? Принципиально ли, чтобы система была линейной? Играет ли роль вид закона распределения СП на входе системы?

3 Как связаны математические ожидания СП на входе и выходе дифференцирующей цепи?

4 Как связаны корреляционные функции стационарного СП на входе дифференцирующей цепи и СП на выходе такой цепи?

5 Пусть задана корреляционная функция стационарного СП на входе дифференцирующей цепи:

- ;

- ;

- ;

- ;

- .

Определите корреляционную функцию и дисперсию СП на выходе такой цепи.

6 Как связаны корреляционная функция стационарного СП на входе дифференцирующей цепи и взаимная корреляционная функция СП на входе и выходе такой цепи?

7 Для корреляционной функции СП на входе дифференцирующей цепи из условия вопроса 5 определите взаимную корреляционную функцию процессов на входе и выходе такой цепи.

8 Докажите, что СП на выходе дифференцирующей цепи является стационарным в широком смысле, если корреляционная функция стационарного СП на входе цепи абсолютно гладкая.

9 Как связаны математические ожидания СП на входе и выходе интегрирующей цепи?

10 Как связаны корреляционные функции СП на входе и выходе интегрирующей цепи?

11 Как связаны корреляционная функция СП на входе интегрирующей цепи и взаимная корреляционная функция СП на входе и выходе такой цепи?

12 Докажите, что СП на выходе интегрирующей цепи является нестационарным, даже если СП на входе цепи стационарный. Нарушается ли стационарность СП, если математическое ожидание СП на входе цепи равно нулю?

Лабораторная работа № 6

«Исследование способов измерения корреляционной функции и спектральной плотности средней мощности стационарного случайного процесса»

Цель работы: Ознакомиться с последовательным и параллельным способами измерения корреляционной функции и спектральной плотности средней мощности стационарного СП, сравнить производительность данных способов.