ВОПРОС 2. Расчет гидроцилиндра

Гильзы цилиндров по своим геометрическим характеристикам занимают промежуточное положение между толстостенными цилиндрами (трубами) и цилиндрическими оболочками. Для них отношение радиуса срединной поверхности к толщине стенки находится в пределах R/h=5–15 (для цилиндрических оболочек R/h > 15, а для толстостенных цилиндров R/h < 5). Поэтому формулы расчета должны быть справедливы и для толстостенных труб, и для цилиндрических оболочек.

Материал для изготовления гидроцилиндров – сталь 30 с пределом текучести σ_Т = 300 МПа и сталь 45 с σ_Т = 360 МПа.

При расчетах могут быть рекомендованы запасы прочности гидроцилиндров :              Гильзы           Корпуса

При номинальном давлении     2,7–3              > 3

При максимальном давлении             1,8–2              > 2

Увеличенные значения запаса прочности для корпусов объясняются тем, что корпус должен обладать достаточной прочностью и жесткостью в местах соединения с поворотными цапфами и днищем. Корпус также может подвергаться ударным нагрузкам при движении автомобиля, поэтому он должен эффективно противостоять образованию вмятин.

Рис. 7.2. Расчетная схема гидроцилиндра

Определим диаметр D и толщину h стенок гильзы из расчета по безмоментной теории. Схема расчета показана на рисунке 7.2 и соответствует началу выдвижения одной гильзы относительно другой. В первом вопросе мы определили усилие Р, развиваемое гидроподъемником. Оно определяется давлением р в цилиндре и площадью внутреннего просвета  неподвижной гильзы:

.                                         (5)

Отсюда можно определить необходимый внутренний радиус непод­виж­ной гильзы:

,                              (6)

где ∆ – разность внутренних радиусов цилиндров ∆=r₁ – r_о (гильзы и плунжера); ∆ ≈ 3,5 мм.

Максимальные напряжения, возникающие в неподвижной гильзе, как наиболее нагруженной, не должны превышать допустимых значений:

,                                (7)

где [σ] – максимально допускаемые напряжения для материала гильзы.

Для предельного случая (σ_max = [σ]) можно записать равенство:

.                                     (8)

Учитывая, что:

,                         (9)

а также

,                                     (10)

из выражения (8) определим необходимую толщину стенки гильзы при известном внутреннем радиусе r₁:

    .                                (11)

Таким образом, последовательность выбора размеров гильз заключается в определении размеров первой гильзы (корпуса) и определение диаметров последующих гильз по формуле:

, мм   (12)

где F – усилие на штоке гидроцилиндра; р – давление в цилиндре; z – число звеньев гидроцилиндра (гильз); i – номер рассчитываемой гильзы.

Определенные расчетами значения диаметров необходимо согласовать с нормальным (рекомендуемым) рядом диаметров для гидроцилиндров автомобилей-самосвалов.