Лекция 4. Основные теоремы о пределах

План лекции

Основные теоремы о пределах

Предел промежуточной величины

3. Первый замечательный предел

4. Числовая последовательность и ее предел, второй замечательный предел

5. Третий, четвертый и пятый замечательные пределы

Введение

Теоремы о пределах практически невозможно понять, не изучив бесконечно малые и бесконечно большие величины. Особенно важно  запомнить основные теоремы о пределах и непосредственно о первом и втором замечательных пределах для применения в практических и прикладных задачах. Другими словами невозможно нахождение пределов без этих знаний. Полученные знания особенно будут важны при изучении тем интегрального и дифференциального исчисления. Например, производная – это предел отношения, интеграл – это предел интегральной суммы или предел суммы произведений и т. д. Понятие числовой последовательности встретится в теории рядов.