Економіко-математична модель вибору оптимального рівня концентрації транспортно-експедиційного обслуговування

Вибір оптимального рівня концентрації транспортно-експедиційного обслуговування зводиться до визначення доцільного числа центрів сервісу Z на полігоні обслуговування. Якщо прийняти як критерій оптимальності народногосподарські витрати, то при збільшенні Z і заданої щільності розподілу вантажу δ на полігоні зростають адміністративно-управлінські витрати, витрати на комісування і разом з тим зменшуються витрати, зв'язані з доставкою вантажів автомобільним транспортом [12]. Одночасно з визначенням Z необхідно розрахувати величину транспортної партії вантажу q, що залежить від рівня концентрації. Зі збільшенням q витрати, зв'язані з накопиченням і збереженням вантажу, ростуть, а з документуванням перевезення й інформаційним обслуговуванням знижуються. Таким чином, задача зв'язана з пошуком компромісного рішення — дослідженням екстремуму цільової функції.

Отже, задана потужність матеріального потоку Q, питома вартість накопиченням, збереження і комплектації вантажу С_н; питома вартість оформлення комплекту документів, віднесена до транспортної партії вантажу С_д; довжина інформаційного повідомлення, віднесена до партії вантажу W_o; вартість біти повідомлення C_c; середня щільність розподілу вантажу δ на полігоні його доставки; середній радіус доставки вантажу r.

При складанні цільової функції використані рекомендації проф. Смєхо-

ва А. О. [12]. До основних видів транспортно-експедиційних послуг відносяться: комплектація і документальне оформлення; інформаційне обслуговування; доставка вантажів автомобільним транспортом. Крім того, необхідно враховувати адміністративно-управлінські витрати, зв'язані з діяльністю центрів сервісу.

Розглянемо окремі види витрат, що залежать від Z, q при наступних обмеженнях: матеріальний потік детермінован; не враховується пробіг і витрати, зв'язані з перевезенням вантажів залізничним транспортом.

Витрати на комісування складаються з витрат на накопичення і витрат на збереження вантажів і при безперервному характері їхнього надходження складають 12q²Сн/Q. У загальному випадку замість «12» у дане співвідношення підставляється параметр накопичення вантажів С. Витрати на документування залежать від кількості скомплектованих замовлень (Q/q)Сд. Витрати на інформаційне обслуговування (Q/q)W_oC_c. Припускаючи, що щільність розподілу вантажу однакова на всій території району, що обслуговується центром сервісу, і цей район має форму кола, витрати на доставку вантажів автомобільним транспортом

 ,                                              (19)

де r ― середня дальність перевезення вантажу автомобільним транспортом

 ,                                                   (20)

де R — радіус кола полігона обслуговування;

 ,                                           (21)

 — вартість тонно-кілометра пробігу автомобіля.

Тоді

 ,                         (22)

Адміністративно-управлінські витрати по обслуговуванню районних розподільних центрів (РРЦ) рівні a, де a — витрати по обслуговуванню одного центра сервісу.

В усіх випадках не враховувалися витрати не залежні від зміни Z і q.

Складемо мінімізуєму цільову функцію, що представляє собою сумарні витрати, що залежать від Z і q:

 ,              (23)

причому .

Для мінімізації цільової функції розроблена програма розрахунку на ЕОМ (додаток А).