Решение задач нахождения вероятностных характеристик одноканальной системы массового обслуживания с ограниченной очередью.

1. Решение задачи вычисления вероятностных характеристик специализированного поста диагностики автомобилей с ограниченной очередью. На специализированном посту диагностики число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограничено и равно . Если все стоянки заняты, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику, распределен по закону Пуассона и имеет интенсивность  автомобилей в час. Время диагностики автомобиля распределено по показательному закону и в среднем равно  часов. Требуется определитьвероятностные характеристики поста диагностики, работающего в предельном режиме.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

2. Решение задачи вычисления вероятностных характеристик пункта техосмотра с ограниченным количеством мест в очереди.На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности  машин в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем  мин., в очереди может находиться не более  автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

3. Решение задачи вычисления вероятностных характеристик магазина с одним продавцом и ограниченной очередью.В магазине работает один продавец, который может обслужить в среднем  покупателей в час. Поток покупателей простейший с интенсивностью, равной  покупателям в час. Все покупатели «нетерпеливые» и уходят, если в очереди стоит  человек (помимо обслуживаемых). Все потоки событий простейшие. Определите следующие вероятностные характеристики магазина для стационарного режима работы: вероятность обслуживания покупателя; абсолютную пропускную способность магазина; среднюю длину очереди; среднее время ожидания в очереди; среднее время всего обслуживания; вероятность простоя продавца.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

Решение задач нахождения вероятностных характеристик одноканальной системы массового обслуживания с неограниченной очередью

1. Решение задачи вычисления вероятностных характеристик автозаправочной станции с одной колонкой и возможностью неограниченного роста очереди. Автозаправочная станция имеет одну заправочную колонку. Поток автомобилей, прибывающих для заправки, имеет интенсивность  автомобилей в минуту. Процесс заправки продолжается в среднем  мин. Все потоки простейшие. Определитевероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)