Целочисленное программирование

1. Решение задачи о наилучшем использовании посевной площади симплекс-методом.Пусть под посев культур отведено  земельных массивов площадью соответственно  гектаров и пусть средняя урожайность -й культуры на -м массиве составляет  центнеров с гектара, а выручка за один центнер -й культуры составляет  рублей. Определить, какую площадь на каждом массиве следует отвести под каждую из культур , чтобы получить максимальную выручку, если по плану должно быть собрано не менее  центнеров -й культуры. ( )

(Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования. Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Логос, 2006. – 288.: ил.)

2. Решение задачи о рюкзаке методом Баллаша. Имеется  позиций, каждую из которых можно либо выбрать, либо нет. Выбор -й позиции требует затрат ресурса в количестве . Общее количество имеющегося в распоряжении ресурса равно . Эффект от выбора -й позиции есть . Следует осуществить выбор среди позиций, допустимый в смысле затрат ресурсов, и имеющий максимальный суммарный эффект.

(Косоруков О.А,, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник / Косоруков О.А., Мищенко А.В. // Под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. — М: Издательство «Экзамен», 2003. — 448 с.)

3. Решение задачи о рюкзаке методом Фора и Мальгранжа. Имеется  позиций, каждую из которых можно либо выбрать, либо нет. Выбор -й позиции требует затрат ресурса в количестве . Общее количество имеющегося в распоряжении ресурса равно . Эффект от выбора -й позиции есть . Следует осуществить выбор среди позиций, допустимый в смысле затрат ресурсов, и имеющий максимальный суммарный эффект.

(Косоруков О.А,, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник / Косоруков О.А., Мищенко А.В. // Под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. — М: Издательство «Экзамен», 2003. — 448 с.)