Решение задач нахождения вероятностей состояний системы массового обслуживания в стационарном режиме.

1. Решение задачи нахождения вероятностей состояний системы в стационарном режиме. Размеченный граф состояний системы S имеет вид, показанный на рисунке.

Рис. Граф состояний системы S.

Найти вероятности состояний системы в стационарном режиме.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

2. Решение задачи нахождения вероятностей состояний экономической системы в стационарном режиме.Размеченный граф состояний экономической системыимеет вид, показанный на рисунке.

Рис. Граф состояний экономической системы.

Найти вероятности состояний системы в стационарном режиме.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

Решение задач нахождения вероятностей состояний системы для процесса гибели и размножения.

1. Решение задачи нахождения вероятностей состояния системы для процесса гибели и размножения. Найдите вероятности состояний в стационарном режиме для процесса гибели и размножения, граф которого показан на рисунке.

Рис. Граф состояний процесса гибели и размножения

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

2. Решение задачи нахождения вероятностей состояния транспортной фирмы. Рассмотрим эксплуатацию моделей автомобилей одной марки в крупной транспортной фирме (на предприятии). Интенсивность поступления автомобилей на предприятие равна . Каждый поступивший на предприятие автомобиль списывается через случайное время .Срок службы автомобиля  распределен по показательному закону с параметром . Процесс эксплуатации автомобилей является случайным процессом. Найти вероятности состояний в стационарном режиме для данной СМО (транспортной фирмы), если на предприятии может эксплуатироваться не более п автомобилей.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)

Решение задач нахождения вероятностных характеристик одноканальной системы массового обслуживания с отказами.

1. Решение задачи вычисления вероятностных характеристик автомойки с одним постом. СМО представляет собой один пост ежедневного обслуживания для мойки автомобилей. Заявка - автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, — получает отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей –  автомобилей в час. Средняя продолжительность обслуживания —  часов. Поток автомобилей и поток обслуживании являются простейшими. Требуется определить в установившемся режиме предельные значения: относительной пропускной способности; абсолютной пропускной способности; вероятности отказа.

(Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с: ил.)