Задания для самостоятельного выполнения

Задание 10.1.Цена за единицу товара составляет 250 рублей. Издержкипроизводства определяет функция C(x) = 120x + x² , где х – число единицпроизведенного товара. Найти максимальное значение прибыли.

Задание 10.2.Издержки производства некоторой продукцииопределяются функцией C(x)= 5x² + 80x, где х – число единицпроизведенной за месяц продукции. Эта продукция продается по цене 280рублей за изделие. Сколько изделий нужно произвести и продать, чтобыприбыль была максимальной?

Задание 10.3.Зависимость спроса y на некоторый товар от цены xвыражается функциейy =2/x + 2, а зависимость предложения отцены – функциейy = x² + 1. Требуется найти точку равновесия (спрос равен предложению) в диапазоне х ϵ [0,2;3].

Задание 10.4.Торговая фирма по результатам реализации одного из видов товаров в течение нескольких периодов времени получила следующие экспериментальные данные (таблица 30). Найти равновесную цену.

Таблица 30.