Задания для самостоятельного выполнения

Задание 11.1.Найти приближенное значение производной функции f(x) = 2x²в точкех = 3

Задание 11.2.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)= (1-√x)² / x для х = 0,01

Задание 11.3.Найти приближенное значение производнойфункции Y = cos(x) в точкех = 0

Задание 11.4.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)= sin(x) для х = π/ 2

Задание 11.5.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x) = cos(x) для х = π/ 2

Задание 11.6.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)= Tg(x) для х = 0

Задание 11.7.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x) = 4/3 ⋅ x³– 4xдлях = 0,2

Задание 11.8.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)= e^x⋅lnxдляx=1

Задание 11.9.Найти приближенное значение производнойфункции в указаннойточке:f(x) = cos(x ) / (1- sin(x)) для х= π /6

Задание 11.10.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)=3cos³xдля х= π /2

Задание 11.11.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)= 2log²xдля х= 10

Задание 11.12.Найти приближенное значение производнойфункции в указанной точке:f(x)=ln³x + 3x² – log₂xдля х= 8.

Задание 11.13.

Издержки производства рафинада на сахарном заводеопределяются зависимостью С(x) = 0,25х³+ 2,5х² +15000х, где х–объем производства(тонн). Определить предельные издержки (руб.) при выпуске20 тонн рафинада.

Тема 11. Полное Исследование функции (4 часа)

Вы уже обратили внимание, что прежде, чем построить график функции в MSExcel, необходим некоторый анализ поведения функции. Без такого предварительного анализа становится совершенно непонятным вопрос, какой выбрать отрезок для переменной х, чтобы мы увидели на графике критические точки функции, промежутки возрастания и убывания и т.д. В примере 9.3. Вы уже увидели, как зависит внешний вид графика от выбранного диапазона построения и шага.

Исследование функции проводят для того, чтобы описать при помощи текста, а затем и графически поведение функции для всехвозможных значений аргумента. Исследование функции – объемная задача, для начала приведем алгоритм этого исследования.