Соединения статических элементов

Статическая характеристика системы, образованной соединением двух элементов, может быть найдена двумя способами:

·  аналитическим, если заданы формулы статических характеристик исходных элементов;

·  графическим, если характеристики элементов заданы графиками.

Рассмотрим основные типы соединений статических элементов и методы аналитического и графического расчета их статических характеристик.

·  Параллельное соединение (рис. 3.2, а):

. Графическое построение результирующей характеристики очень просто: она равна сумме ординат  и  характеристик, параллельно соединенных элементов при одинаковых значениях абсцисс  (рис. 3.2, б).

Рис.3.2.Графическоепостроение результирующей характеристики

·  Последовательное соединение (рис. 3.3, а):

.

Графическое построение результирующей характеристики  выполняется следующим образом (рис. 3.3, б):

·  на оси абсцисс характеристики первого элемента выбираем значение  и по графику  определяем выходной сигнал ;

·  рассматривая  как входной сигнал второго элемента, по графику  находим значение , равное выходному сигналу  последовательного соединения. При этом ось  совпадает с осью ;

·  для каждой пары чисел  на отдельном графике строим точку искомой характеристики .

Нелинейные элементы нельзя переставлять местами, т.к. в общем случае

.

Например, для функций   и  имеем

.

· Соединение с обратной связью (рис. 3.4, а). На рисунке и формулах в обозначениях « » верхний знак означает отрицательную обратную связь (ООС), а нижний положительную (ПОС).

Рис. 3.3. Графическое построение
результирующей характеристики

Запишем уравнение трех блоков системы:

.

Исключая переменные  и , получим уравнение связи входа и выхода:

.

Оно имеет решение в виде функции, обратной к статической характеристике :

.

Аналитическое обращение нелинейной функции не всегда возможно.

Так, для функции  и  получим , откуда следует обратная зависимость

.

Откуда видно, что явной зависимости  не существует.

Рис. 3.4. Соединение с обратной связью

Последовательность графического построения статической характеристики обратного соединения

дает функцию  для каждого значения , и показана стрелками для случаев отрицательной (рис. 3.4, б) и положительной
(рис. 3.4, в) обратных связей.