Основные хар-ки линейных систем автомат регулирования. Статичиские и астатические звенья.

Статическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии  с течением времени, называемым временем установления , устанавливается постоянная выходная переменная . Отношение  в установившемся режиме называется коэффициентом усиления .

Выходная величина астатического элемента не имеет установившегося значения, а неограниченно возрастает с постоянной скоростью (например, угол поворота электродвигателя при постоянном входном напряжении), ускорением (например, перемещение материальной точки под действием постоянной силы) или производной высшего порядка. У такого элемента, например, при постоянной установившейся скорости изменения выходной переменной  коэффициент усиления определяется как отношение .

Свойства статизма или астатизма не абсолютны, а зависят от выбора выходной переменной. Так, если при описании электродвигателя в качестве выходного сигнала задать не угол поворота , а угловую скорость , то получим статический элемент. Признак астатизма – наличие хотя бы одного интегратора между входом и выходом элемента или системы.

Статической характеристикой (СХ)  (рис. 3.1, а) статического элемента называется зависимость установившегося значения выходной переменной от значения постоянного входного воздействия. Статическая характеристика, в общем случае нелинейная, может быть гладкой или разрывной (рис. 3.1, б), однозначной или неоднозначной (например, гистерезисной на рис. 3.1, в). Разрывные характеристики присущи релейным элементам и аналого-цифровым преобразователям. Характеристиками гистерезисного типа обладают, например, магнитные элементы и механические соединения с люфтом.

Рис. 3.1. Статические характеристики

Линейный статический элемент имеет гладкую линейную статическую характеристику , где  – смещение в нуле, а коэффициент  задает коэффициент усиления элемента относительно приращений входного  и выходного  сигналов.

Астатический элемент не имеет статической характеристики по причине отсутствия установившегося режима при постоянном входном воздействии. Однако может существовать статическая характеристика

для -ой производной выходного сигнала . Минимальный порядок производной , имеющей статическую характеристику, называется порядком астатизма. Он равен числу интеграторов между входом и выходом, не охваченных контуром обратной связи. Статические элементы имеют астатизм нулевого порядка.