Пропорцилнально-интегральные регуляторы

ПИ-регуляторы оказывают воздействие на регулирующий орган пропорционально отклонению и интегралу от отклонения регулируемой величины:

.

Постоянная времени  называется временем изодрома. Она определяет величину составляющей регулирующего воздействия, пропорциональной интегралу от отклонения регулируемой величины Х и численно равна «времени удвоения» регулятора, т.е. времени, в течение которого первоначальное значение выходной величины регулятора, равное  удваивается вследствие действия одной только его интегральной части.

    Иначе

.

Откуда следует, что скорость перемещения исполнительного механизма в ПИ-регуляторе пропорциональна как скорости изменения регулируемой величины, так и самому изменению регулируемой величины.

Передаточная функция ПИ-регулятора

.

В динамическом отношении ПИ-регулятор эквивалентен П-регулятору с коэффициентом передачи   и И-регулятору с коэффициентом передачи , соединенным параллельно.

Если при настройке ПИ-регулятора установить очень большую величину времени изодрома , то он превратится в П-регулятор.

Если при настройке регулятора установить очень малые значения  и , но при этом так, чтобы их отношение  имело существенную величину, получим И-регулятор с коэффициентом передачи .

Закон регулирования ПИ-регулятора представлен на рисунке ниже.

Рис. 3.36 Закон регулирования
ПИ-регулятора

При скачкообразном изменении регулируемой величены на величину  идеальный ПИ-регулятор вначале мгновенно перемещает исполнительный механизм на величину , пропорциональную отклонению  регулируемой величины, после чего исполнительный механизм регулятора дополнительно перемещается в ту же сторону со скоростью , пропорциональной отклонению регулируемой величины. Следовательно в ПИ-регуляторе при отклонении регулируемой величины от заданного значения мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая) часть регулятора, а затем воздействие на объект постепенно увеличивается под действием интегральной части регулятора, называемой астатической.

Параметрами настройки регулятора являются коэффициент передачи  и время изодрома . При изменении регулируемой величины скорость воздействия на объект астатической части регулятора определяется величиной отношения .