Характеристики пограничного слоя при течении несжимаемой среды

Вдоль гладкой плоской стенки

Характеристика	Обозначение	Ламинарный режим	Турбулентный режим
Профиль скорости
Толщина физическая
Толщина вытеснения
Толщина потери импульса
Напряжение трения
Местный коэффициент трения
Полный коэффициент трения

Примечания: 1. Коэффициент сопротивления для шероховатых поверхностей может определяться по формуле .

2. Сила трения, действующая на одну сторону пластины длиной  и шириной , .

Критическое число Рейнольдса для гладкой пластины, определяющее переход к турбулентному режиму течения, можно принимать равным . Оценка влияния шероховатости на значение  осуществляется по зависимости, представленной на рис. 10.4, где  – эквивалентная шероховатость поверхности.

Рис. 10.4. Влияние шероховатости на значение

при продольном обтекании пластины

Профиль скорости в турбулентном пограничном слое

Для трубопроводов характерен турбулентный режим течения, когда за участком стабилизации, составляющим около 20...75 калибров (диаметров) прямой трубы, формируется турбулентный пограничный слой ( 2300), который смыкается на оси трубы. Толщину этого слоя, равную радиусу  трубы, можно рассматривать как толщину  турбулентного пограничного слоя на пластине. Из-за разного характера проявления вязкости рабочей среды в поперечном сечении трубы формируется неоднородность профиля скорости, определяемая вне пределов вязкого ламинарного подслоя тремя участками.

Итак, турбулентный пограничный слой условно разделяют на четыре характерные области, толщины которых и формулы для профиля скоростей при обтекании гладких поверхностей представлены в табл. 10.2.

Таблица 10.2

Формулы для профиля скорости в турбулентном пограничном слое,

находящемся за вязким ламинарным подслоем протяженностью

Область	Протяженность	Профиль скорости
Переходная
Внутренняя переходная
Внешняя турбулентная

В качестве масштаба скорости используется динамическая скорость , являющаяся мерой интенсивности пульсационного движения рабочей среды ( ).

В ламинарном подслое  в основном действуют механизмы молекулярного трения, а турбулентное напряжение равно нулю. Скорость в поперечном сечении этого подслоя изменяется от нуля на стенке (гипотеза прилипания) по линейному закону . Так как поле скоростей в вязком подслое имеет линейный характер, то касательное напряжение  постоянно. Следует отметить, что понятие ламинарного подслоя введено Прандтлем при использовании полуэмпирической модели описания турбулентного пограничного слоя для согласования влияния вязкости на границе с твердой стенкой и носит условный характер. Так как вязкий подслой в этой модели очень тонок и составляет (0,001...0,01)  (для цилиндрических труб около 0,01R), то касательное напряжение на стенке существенным образом зависит от степени ее шероховатости. В случае, когда выступы шероховатости не выступают за границу вязкого подслоя (гладкие поверхности), напряжение трения  не зависит от значения .