![]() Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Існування 5 типів правильних многогранників. Топологічна класифікація многогранників⇐ ПредыдущаяСтр 22 из 22
Назвемо простий многогранник топологічно правильним, якщо всі його грані мають одне і теж число вершин, а всі многогранні кути – одне і теж число граней. Нехай F –топологічно правильний многогранник. Позначимо через n число вершин кожної грані, через g – число граней кожного його многогранного кута, а через Так як Тобто g і n можуть приймати тільки значень 3, 4, 5 Із нерівності слідує, що числа одачасно не можуть бути >3, тобто хоча б одне з них = 3.Отже можливі такі комбінації: 1) g=n=3, 2)g=3,n=4 3)g=3, n=5; 4)g=4,n=3; 5)g=5, n=3. В кожному з випадків ми можемо знайти Отже, будь-який топологічно правильний многоранник належить одному з наступних типів
1. 1.Куб. Разг. тригранний кут з вершиною О, ребра якого взаємно перпендик. Від точки О на ребра цього тригранного кута відкладемо відрізки ОА, ОВ, ОС і через кожну з точок проведемо площини паралельні грані, яка проходить через інші точки. Отримаємо випуклий многогранник.Його гранями є 6 рівних квадратів -> тому він наз. Правильним гексаедром або кубом 2.
4. 5. Правильний додекаедр.Центри граней правильного ікосаедра слугують вершинами правильного додекаедра
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 530. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |