Основные понятия и определения

Явление взаимной индукции играет исключительно важную роль как в теоретической, так и в практической электротехнике, в значительной мере составляя основу всей электроэнерегетики. Дело в том, что и генераторы переменного напряжения, и трансформаторы, и электрические двигатели, как и большинство измерительных устройств и средств автоматики работают именно на принципах взаимной индукции. 

Известно, что если проводник находится в переменном магнитном поле, в нем возникает (индуцируется) электродвижущая сила (ЭДС индукции). что является причиной возникновения магнитного поля при этом не имеет никакого значения.

В связи с тем, что в электрических цепях магнитные потоки могут возникать только под действием электрического тока, в них рассматриваются два одинаковых по своей физической природе случая.

Если магнитный поток, силовые линии которого «сцепляются» с рассматриваемым проводником, создан электрическим током, имеющим место именно в этом проводнике (собственным током), такой случай индуцирования ЭДС называется явлением самоиндукции, которое иллюстрируется рис. ______ и детально рассмотрен ранее. 

Рис. 89

Магнитный поток здесь представлен одной силовой линией, сцепляющейся с проводником. Условно-положительные направления тока и создаваемого им магнитного потока связаны между собою известным правилом «буравчика» (правоходового винта). при этом в проводнике возникает ЭДС самоиндукции , связанная с током в линейных электрических цепях Фарадея, а именно

Здесь  - потокосцепление самоиндукции, т.е. совокупность всех силовых линий, сцепляющихся с проводником.

В случае, если все или часть магнитных силовых линий магнитного потока рассматриваемого (первого) проводника окажутся сцепленными с другим (вторым) проводником (рис. 90), наряду с ЭДС самоиндукции  в первом проводнике возникает ЭДС взаимной (между первым и вторым проводником) индукции, когда магнитное поле первого проводника наводит (индуцирует) ЭДС во втором .

Рис. 90

Совокупность магнитных силовых линий первого проводника, сцепляющихся со вторым называют потокосцеплением взаимной индукции и обозначают . При этом во втором проводнике возникает ЭДС взаимоиндукции .

Пр полной аналогии с явлением самоиндукции потокосцепление взаимоиндукции прямо пропорционально создающему это потокосцепление току, т.е. . Коэффициент «М₂₁», имеющий одну и ту же физическую природу, тот же смысл, ту же размерность [^Гн], что и коэффициент самоиндукции «L», характеризует степень магнитной связи двух катушек и называется взаимной индуктивностью (взаимоиндукцией). Ситуация, представленная на рис. 90, относится к случаю, когда тока во втором проводнике нет (проводник разомкнут).

Однако, в случае замкнутого проводника под действием ЭДС взаимоиндукции  в нем возникнет ток , который в свою очередь создает собственный магнитный поток Ф₂. При этом ток может существовать и под действием собственного источника.

В любом случае мы будем иметь дело с двумя проводниками с токами, магнитно связанными между собою (Рис. 91)

Рис. 91

В таких случаях часто говорят о магнитно связанных проводниках. Типичным представителем такой цепи является воздушный трансформатор с двумя обмотками, связанными между собою общим магнитным потоком (потокосцеплением ), являющимся результатом положения друг на друга магнитных потоков взаимной индукции каждой из них.

В первой катушке имеют место потокосцепление самоиндукции, связанное с собственным током  и потокосцепление взаимоиндукции, связанное с током второй катушки , т.е . Соответственно во второй катушке ,  и .

При этом следует хорошо понимать, что ЭДС видимой индукции в первой катушке  навозится магнитным потоком (потокосцеплением), следовательно, током второй катушки , а  во второй катушке - током первой . Легко понять, что как магнитные потоки (потокосцепления) взаимоиндукции, таки величины М для любой пары катушек одинаковы, т.е.  и .

При этом вводится понятие коэффициента магнитной связи двух катушек

Величины ЭДС взаимной индукции в паре магнитно связанных катушек (как и при самоиндукции) в соответствии с законом электромагнитной индукции равны:

 и

Понятно, что вместо ЭДС взаимоиндукции в каждой катушке можно рассматривать соответствующие падения напряжения .

В символической форме при

 и

.

Эти выражения приобретают соотвествующую форму для комплексных действующих значений.

 и

Это значит, что при построении векторных диаграмм следует учитывать, что вектор падения напряжения от взаимоиндукции первой катушки опережает на 90⁰ ток во второй катушке, а падение напряжения  опережает на 90⁰ ток .

По аналогии с индуктивным реактивным сопротивлением , величину называют реактивным сопротивлением взаимоиндукции, поскольку физический смысл обеих величин одинаков.

Различают два вида магнитных связей: согласованное включение двух катушек и встречное.

Если магнитные потоки самоиндукции  и взаимоиндукции  в катушках по направлению совпадают, складываясь в общий поток , такое соединение пары катушек называется согласованным. При согласованном включении складываются и ЭДС  и падения напряжения в каждой из катушек .

Если магнитные потоки в катушках направлены навстречу друг другу, катушки соединены встречно, так что ,  и .

Направление магнитных потоков в катушках определяются выбранными направлениями токов в них и направлением намотки, катушки по правилу «буравчика» (рис. 92).

Рис. 92

Понятно, что изменения направления тока или направления намотки катушки приводит к изменению направления магнитного потока на противоположное. Понятно, что в схемах электрических цепей направление намотки катушки не показывается. Оно учитывается определением «начала» и «конца» катушки. Начало катушки на схеме маркируется «звездочкой» (*) или просто точкой ( ). Соответственно противоположный зажим катушки является концом ее. При этом:

- если токи в обеих катушках направлены одинаково, т.е. или оба от начала к концу, или оба - противоположную сторону, катушки соединены согласованно. В ином случае - встречно.

При согласованном включении двух катушек падения напряжение от самоиндукции и взаимоиндукции совпадают. При встречном направлены против друг друга. 

Примеры показа характера магнитных связей двух катушек на схемах пр6едставлены на рис. 93 (а и б).

Рис. 93

Падение напряжения самоиндукции  во всех случаях совпадает по направлению с создающим его током.

На рис. 93 а приведен случай согласованного включения двух катушек. Здесь токи в обеих катушках направлены однозначно - от начала обмоток к концам. Поэтому

На рис. 93 б катушки соединены встречно, ибо в первой ток направлен от начала отмотки к концу, а во второй от конца к началу.

Здесь