Задачи для самостоятельного решения

1. Входное напряжение цепи с последовательным соединением активного сопротивления R = 50 Ом и индуктивности L = 100 мГн, , частота сети f = 50 Гц. Определить ток i(t) в цепи и показания вольтметров, включенных для измерения напряжения на R и L.

Ответы: pV_R = 85 В, pV_L = 53,4 В, .

2. Электрическая цепь с последовательно включенными R=30 Ом и С=6мкФ питается от источника напряжения . Определить ток в цепи i(t) падения напряжений u_R(t) и u_С(t) и их действующие значения, если f = 400 Гц.

Ответы: pV_R = 49,5 В, pV_С = 100,5 В, .

3. Напряжение на участке цепи с последовательным соединением R и L, , а ток . Определить R и L.

Ответы: R = 21,4 Ом, L = 0,12 Гн.

4. К участку цепи с последовательным соединением R = 1 Ом, L = 0,1 Гн, С=104,4 мкФ приложено напряжение 33,8sin314t. Определить ток на этом участке цепи i(t), показания включенного в него амперметра и все виды мощности.

Ответы: i = 33,8sin314t, рА = 29,9 А, Р = 1,142 кВт, Q = 0, S =1,142 кВт.

5. Электрическая цепь состоит из последовательно включенных R и L. При ее питании от источника напряжения  ток в цепи равен . Вычислить величины R и С, а также все виды мощности.

Ответы: R = 5 Ом, С = 115 мкФ, S =500 ВА, Р = 293,9 Вт, Q = 404,5 ВАр.

6. В цепи с параллельным соединением R = 3,63 Ом и индуктивности L=0,02 Гн входное напряжение . Определить полную (кажущуюся) проводимость у, действующие значения токов в ветвях и общий ток i(t).

Ответы: у = 0,318 См, I_R = 33,1 А, I_L = 19,1 А, .

7. К цепи, состоящей из последовательного соединения R = 20 Ом, L = 100 мГн, С = 50 мкФ приложено напряжение u(t) = 14,14sin377t. Вычислить комплексные действующие значения тока и напряжений на элементах цепи.

Ответы: , , , .

8. К источнику синусоидального напряжения  подключены полная индуктивность L = 5 мГн и параллельно с нею С = 100 мкФ. Определить комплексные действующие значения токов в ветвях и общего тока. Вычислить мощность, потребляемую цепью.

Ответы: , , , Р = 891 Вт.

9. На зажимах пассивного двухполюсника = 30 В, . Определить входные комплексные полные (кажущиеся) сопротивление и проводимость и сдвиг по фазе  и .

Ответы: , .

10. На зажимах приемника с последовательно включенными реальной индуктивностью (R, L) и идеальной емкостью (С) напряжения равны  и . Определить напряжения на зажимах приемника в целом.

Ответы: .

11. В представленной электрической цепи:

;

;

z₁ = 0,4 + j0,6;

z₂ = 10;

z₃ = 0,3 + j1,2.

Рассчитывая цепь методами контурных токов и угловых потенциалов, определить  и сравнить результаты расчетов.

Ответы: .

12. В предлагаемой для расчета схеме:

R₁ = 10sinwt;

е₂(t) = 20sin(wt + 90°);

R₁ = R₂ = R₃ = 1 Ом;

L₁ = L₂ = 0,1 мГн;

С₁ = С₂ = 1 мкФ;

f = 400 Гц.

Вычислить токи i₁(t), i₂(t), i₃(t), i₄(t), i₅(t), i₆(t) методами контурных токов и угловых потенциалов. Сравнить результаты.