О некоторых особенностях привносимых в электрические цепи магнитными связями

Как было отмечено к расчету электрических цепей с магнитными связями в полной мере не могут быть применены закон Ома, эквивалентные преобразования, методы наложения и связанные с этим метод узловых потенциалов эквивалентного генератора, пропорциональных величин.

Проблема состоит в том, что в отсутствии магнитных связей собственные индуктивные сопротивления катушка (по сути ЭДС самоиндукции) формируется магнитными потоками, следовательно токами, имеющими место именно в этой катушке.

В то же время индуктивные сопротивления взаимоиндукции, вносимые в эту катушку магнитными связями с одной или несколькими другими катушками, формируются токами этих других катушек, часто даже кондуктивно не связанных с рассматриваемой.

На рис. 96 представлены три магнитно-связанных катушки.

Рис. 96

При этом, например, в первой ветви с током  общее индуктивное сопротивление формируется тремя токами ,  и . Подобная ситуация имеет место во всех трех катушках. Напряжение на первой катушке с током этой катушки однозначной связи(как в законе Ома) не имеет, а зависит от всех трех токов .

Понятно, что сдвиг по фазе между напряжением на зажимах первой катушки  и  в нем отличается от 90⁰. В связи с этим активная мощность в этой катушке, вычисляемая традиционно как  здесь будет отлична от нуля, что создает эффект появления в ветви с идеальными индуктивностями активного сопротивления, чего на самом деле там нет. Возможны даже случаи, когда в ветвях, не содержащих активных элементов, возникает эффект появления в них отрицательных активных сопротивлений.

В некоторых случаях магнитные связи приводят к эффекту появления в ветвях, содержащих только активные сопротивления, реактивных составляющих токов и напряжений.

Все это ограничивает возможности использования при расчетах участков электрических цепей с магнитными связями широко используемых треугольников напряжений, сопротивлений, проводимостей и токов и связанных с ними аналитических зависимостей. 

В цепях или на элементах участвующих в магнитных связях в связи с искажением фазовых соотношений использовать общепринятые формулы  и  нельзя. Остаются в силе только не зависящие от разностей фаз между напряжениями и токами соотношения для вычисления мощностей  и . В связи с этим использовать для измерения мощности ваттметр, фиксирующий  на участках цепи с линейными связями не следует. Исключение составляет только мощность на входе цепи, когда напряжение определяется только источником и не зависит от магнитных связей цепи. Все это не позволяет подходить к расчету цепи с магнитными связями как к обычным цепям синусо и дальнего тока.

Одним из способов возврата цепей со взаимной индукцией в состав обычных цепей является освобождение от магнитных связей, что легко достигается с помощью законов Кирхгофа.