Освобождение схем электрических цепей от магнитных связей

В принципе, наличие магнитных связей в электрических цепях никаких проблем не доставляет. Они относительно легко рассчитываются по законам Кирхгофа или по методу контурных токов.

Приведение цепи с магнитными связями к эквивалентной без токовых производится с помощью законом Кирхгофа и демонстрируется на примере цепи на рис.97.

Рис. 97

Уравнения электрического состояния этой цепи имеют следующий вид:

1.  (1-ый закон)

2.  (2-ой закон для первого ячеичного контура)

3. (2-ой закон для второго ячеичного контура)

Катушки здесь включены согласованно.

Проблема состоит в том, что например, первый ячеичный контур состоит из первой и третьей ветвей, т.е., по идее, в его уравнении должны присутствовать только токи  и , как это было при отсутствии магнитной связи. Аналогично во втором контуре «помехой» является ток первой ветви.

Исключение этих токов из уравнений второго закона Кирхгофа легко осуществить, используя уравнения первого закона, из которых  и . Подставляя  - в уравнение для первого контура, а  - для второго, получаем

, где

, , и

, где

, .

Таким образом, схема рис. 97 приводится к эквивалентной (описываемой тем же составом уравнений электрического состояния) схеме рис. 100, но уже без магнитных связей.

Рис. 100

В первую и третью ветви добавляется при этом индуктивное сопротивление , а третью , что и позволяет к элементам этих ветвей применять закон Ома, т.е. вычислять падения напряжения на элементах каждой ветви через ток именно только этой ветви, т.е. ,  и , что в свою очередь возвращает право использовать для расчета этой цепи все без исключения методы.

При этом следует понимать, что в разных электрических цепях вносимые в ветви магнитными связями сопротивление будут разными и для каждой отдельной цепи должны определяться отдельно по описанной здесь методике.