Определение показаний измерительных приборов в электрических цепях

Основными электроизмерительными приборами в электрических цепях являются вольтметры, амперметры и ваттметры. Вольтметры и амперметры основных измерительных систем фиксируют действующие значения напряжения и тока, а ваттметры - активную мощность.

В качестве примера определения показаний приборов в любой электрической цепи определим показания амперметров, вольтметров и ваттметров, включенных в рассчитанную параллельно-последовательную цепь (рис. ). При расчете цепи эти приборы не учитывались, поскольку, никакого влияния на работу цепи измерительные приборы не оказывают.

Рис.

В соответствии с выполненным расчетом , , , , .

Приборы, включенные в цепь, покажут следующее

PV₁ = 120 В, РА₁ = 5,4 А,

PV₂ = 67,5 В, РА₃ = 3,1 А,

Сдвиги по фазе (разность фаз) между напряжениями и соответствующими токами равны

Показания ваттметров фиксируют активную мощность на участке цепи и в нашем случае равны

Вт

Это - мощность на входе цепи, т.е. потребляемая всей цепью от источника электрической энергии. Понятно, что сопряженный комплекс тока здесь Вт

Это - часть общей активной мощности, которая потребляется двумя параллельно включёнными приёмниками.

Кстати, реактивная мощность этих приёмников равна ВАР

При необходимости или с целью проверки правильности расчетов составляется энергетический баланс цепи:

Р_ист = 648 Вт

Вт

Вт

Вт

Таким образом, активная мощность, потребляемая двумя параллельно включенными приёмниками равна Вт.

Расхождение с вычисленным показанием второго ваттметра - допустимая ошибка в расчетах.

Общая мощность, потребляемая цепью от источника.

Вт при Вт.

Общий энергетический баланс практически полностью выполняется, т.к.

Метод наложения

Как правило, метод наложения при расчете электрических цепей не используется и даже не рекомендуется, поскольку он сопряжен с возможностью больших погрешностей. Однако, как собственно принцип наложения он имеет чрезвычайно важное значение, составляя неотъемлемую часть целого ряда методов, например, метода контурных токов, метода эквивалентного генератора, классического метода расчета переходных процессов и др.

В основе метода (принципа) наложения лежит широко известный из линейной механики принципа независимости действия сил в линейных системах. Это значит, что метод наложения может быть использован только применительно к линейным электрическим цепям.

Суть метода состоит в следующем.

Электрический ток в любой ветви сколь угодно сложной электрической цепи при одновременном действии в ней несколько ЭДС, равен алгебраической сумме (наложению одного на другой) токов, вызываемых в этой ветви действием каждой из ЭДС в отдельности.

Расчет в этом методе сводится к расчетам цепи при отдельном воздействии на нее каждой отдельной ЭДС. Остальные ЭДС в каждом таком частном режиме из цепи удаляются с сохранением их внутренних сопротивлений.

Каждый частный режим, таким образом, представляет собой цепь с одним источником. Такая цепь рассчитывается методом эквивалентных преобразований с определением частных токов во всех ветвях.

Принципиально важным при этом является безошибочное определение в каждом частном режиме направлений токов в ветвях, что при одном источнике делается достаточно легко, исходя из принципа непрерывности линий электрического тока.

В каждой цепи рассчитывается столько частных режимов, сколько в ней источников ЭДС.

Заключительный этап расчета состоит в наложении друг на друга токов всех частных режимов в каждой ветви путем их алгебраического сложения.

Напряжения токов частных режимов в одной и той же ветви могут быть разными.

В этом случае одно из направлений принимается за положительное и токи этого направления считаются положительными, а другого – отрицательными. Итоговый ток в каждой ветви находится как алгебраическая (с учетом знаков) сумма токов всех частных режимов. При отрицательной итоговой сумме направление итогового тока должно быть изменено на противоположное, либо (в цепях синусоидального тока) знак «минус» перед синусоидой должен быть перенесен в начальную фазу этого тока.

В качестве примера расчета рассматривается цепь, представленная на рис. 3.9 состоящая из двух узлов, трех ветвей, содержащая две ЭДС.

Рис. 3.9

В целях сокращения и упрощения расчетных операций сопротивления каждой из ветвей считаем активными (реактивные сопротивления отсутствуют), а начальные фазы синусоид каждой ЭДС равны нулю.

Таким образом:

;

;

z₁ = R₁ = 4 Ом;

z₂ = R₂ = 8 Ом;

z₃ = R₃ = 6 Ом.

Соответственно ,  и .

Таким образом, речь идет о цепи постоянного тока.

В этой цепи две ЭДС, значит, рассматриваются два частных режима.

Первый частный режим, представлен на рис. 3.10.

Рис.3.10

Расчет ведется методом эквивалентных преобразований:

 Ом;

 А;

 В;

 А;

 А.

Второй частный режим, представлен на рис. 3.11.

Рис.3.11

Расчет также ведется методом эквивалентных преобразований:

 Ом;

 А;

 В;

 А;

 А.

Определение токов в ветвях исходной схемы в каждой ветви при двух режимах при совпадающих направлениях токов они складываются, а при несовпадающих (в цепях постоянного тока) – из большего тока вычитается меньший с сохранением направления большего тока, т.е.:

 А.

Ток направлен навстречу ЭДС E₁, что означает, что эта ЭДС работает в режиме приемника электрической энергии (аккумулятор при зарядке – приемник электрической энергии):

 А;

 А.

ЭДС третьей ветви является источником электрической энергии в данной цепи. За счет энергии этого источника и происходит зарядка аккумулятора .