Простая модель предложения труда

Как вытекает из модели индивидуального предложения труда, для любого работника свободное время F и количество благ G, которое он может приобрести на заработную плату, являются ос­новными факторами, определяющими индивидуальную полез­ность U. Следовательно,

U = f (G; F).

В сумме рабочее время L, и свободное время F составляют все время работника, которым он может распоряжаться:

Т = L + F.                             (1)

99

Больше этого времени он не может израсходовать, поэтому это составляет его ограничение во времени. Кроме ограничения во времени работник имеет ограничения в денежных средствах (бюд­жетное ограничение). Он не может приобрести благ на сумму большую, чем сумма его заработной платы w и нетрудового дохо­да Y’. Нетрудовой доход — это доход, который получен работни­ком вне труда, например рентные доходы или наследство. Тогда, то количество благ G, которое работник сможет приобрести при данном уровне цен P, ограничено для него заработной платой за отработанное время. Отсюда следует, что формулу бюджетного ограничения можно записать в виде

P × G = w × L + Y’.                (2)

Так мы установили, что T = L + F, то

L = T – F.                                      (3)

Подставляем в выражение (2) формулу (3) и имеем:

P × G = w × (T - F) + Y’;

P × G = w × T – w × F + Y’;

P × G + w × F = w × T + Y’.

Следовательно, полный доход (правая часть уравнения) равен набору благ (P × G) по данным ценам и стоимости свободного времени, измеренного через ставку заработной платы (w × F).

Отсюда следует, что работнику дает одинаковое удовлетворе­ние (полезность) как потребление благ, так и использование сво­бодного времени. Для работника они являются взаимозаменяемы­ми благами. Если работнику все равно, какую комбинацию сво­бодного времени и благ предпочесть, то он находится в положении безразличия. Графическим представлением этого состояния явля­ется кривая безразличия, которая есть совокупность точек, пока­зывающих альтернативные комбинации «досуг — благо», прино­сящих одинаковую полезность индивиду и к выбору которых он безразличен.

На рис. 5.2 представлена карта кривых безразличия «досуг — благо» U₀U_n. Она характеризует предпочтения индивида относи­тельно различных комбинаций свободного времени F и благ G. Каждая кривая безразличия имеет отрицательный наклон, кото­рый показывает, что для того, чтобы увеличить количество часов досуга (∆F), работник должен отказаться от некоторого количе­ства благ (∆G), так как в свободное время блага не создаются. В то же время, если работник хочет приобрести дополни

100

тельные блага (∆G), он должен отказаться от части досуга (∆F). Отказ от ча­сти досуга одновременно показывает, какое количество труда он предложит при данной цене труда, что на рис. 5.2 отражено век­тором L. Поэтому кривые безразличия в системе координат «до­суг — благо» одновременно показывают изменения в системе «предложение труда — потребление благ».

Как видно из рис. 5.2, в ситуации, когда работник имеет мало часов досуга (3 часа в точке B), то отказ еще от одного часа досуга (сокращение досуга с трех до двух часов) потребует компенсации благ в размере двух единиц (увеличение потребления благ с 3 еди­ниц в точке В до 5 единиц в точке А), т. е. предельная норма за­мещения досуга на блага МRS_FG равна:

Однако когда время досуга работника возрастает с 3 до 8 часов в точке D, то отказ от дополнительного часа досуга потребует ком­пенсации в виде всего 0,25 ед. блага, тогда предельная норма за­мещения составит:

101

Анализ перемещения вдоль кривой безразличия из точки А в точку D показывает, что предельная норма замещения досуга (по мере роста часов досуга) сокращается. Это означает, что индивид работает все меньшее количество времени и досуг для него ста­новится все менее ценным по сравнению с рабочим временем, которое дает прирост благ. Именно поэтому ему требуется все меньший прирост благ, чтобы покрыть расширение свободного времени и сокращение рабочего времени. Об этом свидетельствует и изменение угла наклона касательных к каждой точке кривой безразличия при движении слева направо, что является геометри­ческим подтверждением снижения предельной нормы замещения. Итак, предельная норма замещения досуга благами равна изме­нению количества благ, деленному на изменение часов досуга, или

Все точки на кривой безразличия U₀ (рис.5.2) приносят работ­нику одинаковую полезность от благ и досуга. Для того чтобы увеличить полезность, необходимо сместить кривую безразличия вправо в положение U₂ или U_n. Сдвиг кривых U₂ — U_n означает увеличение полезности в использовании благ и досуга. Но рост полезности, как уже отмечалось, имеет ограничения во времени и в доходах, которые можно представить в виде выражения

P × G + w × F = w × T + Y’.                 (4)

Графически линия бюджетного ограничения представляет со­бой ломаную рRт, где отрезок Rт — это нетрудовой доход (Y'), а отрезок рR — это максимальный трудовой доход, полученный в случае, когда все время работника является рабочим (L). Наклон этого графика показывает ставку реальной заработной платы за единицу рабочего времени (w/p).

Как видно из рис. 5.2, линия бюджетного ограничения рRт ка­сается кривой безразличия U₀ в точке E₀. Кривая U₁ не является предпочтительной для работника, поскольку для него существует более лучшее сочетание благ и досуга, расположенное на более высокой кривой безразличия U₀. Поэтому точка E₀ касания ли­нии бюджетного ограничения рRт кривой безразличия U₀ пока­зывает на максимизирующую полезность величину предложения труда L₀. В данной точке предельная норма замещения досуга ( ) равна реальной заработной плате (w/р). Иными сло

102

вами, в точке E₀ индивид, замещая досуг рабочим временем, по­лучит дополнительно такую заработную плату, которая точно компенсирует ему работу в течение дополнительного часа. Та­ким образом, простая модель предложения труда показывает, что максимизирующее полезность предложение труда на рынке удов­летворяет условию

Теперь рассмотрим, как налоги и социальные трансферты (про­граммы) изменяют выявленные взаимосвязи между предложени­ем труда, досугом, потреблением благ и заработной платой.