А) Портфель состоящий из произвольно выбранных 500 видов

акций имеет b = 1, а его s совпадает с рыночным и равно 20%

б) Портфель из 500 видов акций со средней b = 1,5 имеет s = 30% - т.е. 150% от рыночного

в) Портфель из 500 видов акций со средней b = 0,5 имеет s = 10% - т.е. 50% от рыночного

8. Бета (ММ)βσ

чувствительность обозначают буквой бета (β)

Коэффициент бета показывает взаимосвязь движения цены актива с направлением движения рынка в целом. Рыночная бета принимается за 1, поскольку она используется как базовый показатель.

Поэтому совокупная сумма всех Значений беты также должна быть равна 1. Если бета акции выше 1, это означает, что при 1-процентном повышении (снижении) цен на рынке цена на эту акцию поднимется (упадет) больше, чем на 1%. И, наоборот, цена на акцию с бетой от 0 до 1 поднимется (или упадет) меньше, чем на 1%.

Отрицательные значения беты встречаются очень редко, т.е. это беты акций, цена которых меняется в направлении, обратном общему изменению рынка.

Ценные бумаги с отрицательной бетой – первые кандидаты для формирования хорошо диверсифицированного портфеля. Но они встречаются очень редко. Большинство значений бета находится в диапазоне от 0,5 до 1,5, причем среднее значение составляет 1,0.

Акции, у которых b> 1, повторяют и еще больше усугубляют любые колебания рынка в целом

Акции, где 0 <b< 1 движутся в том же направлении, что и рынок, но в меньшей степени

β_i =σ_im/σ_m²

σ_im- ковариация доходности акций i и рыночной доходности

σ_m² - дисперсия рыночной доходности

А) Портфель состоящий из произвольно выбранных 500 видов

акций имеет b = 1, а его s совпадает с рыночным и равно 20%

б) Портфель из 500 видов акций со средней b = 1,5 имеет s = 30% - т.е. 150% от рыночного

в) Портфель из 500 видов акций со средней b = 0,5 имеет s = 10% - т.е. 50% от рыночного

Риск и доходность, теория эффективного портфеля

Риск и доходность

Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, вязанная с проблемой выбора эффективного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором, приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретические методы позволяют дать определения «ожидаемой доходности» и « риска» портфеля, а статистические данные — получить оценку этих характеристик.

Гарри Маркович считается отцом современной «портфельной теории», касающейся методов сбалансирования рисков и экономической выгоды при выборе направлений рискованных инвестиций.

Он разработал математическую модель, демонстрирующую, как инвесторы могут максимально снизить риск при заданной ставке доходности. 

   Модель Марковича входит в основы финансов и широко применяется на практике специалистами по управлению инвестиционными портфелями

Подход Марковича начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования.

Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает цепные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего, либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно).

Таким образом, подход Марковича может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1.

В момент t = 0 инвестор должен принять решение о покупке   конкретных цепных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента t = 1.

Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.

Принимая решение в момент t = 0, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна.

Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность различных ценных

бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью.

Маркович отмечает, что это будет неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно».

Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность, т.е. риск, имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке  в момент t = 0. Подход Марковича к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.

  Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации

с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг.