Ограничения на диверсификацию

Представьте портфель с равными долями инвестиций в Nвидов акций. Доля совокупных инвестиций в каждый вид акций равна 1/N. Значит, в каждой выделенной ячейке проставлено произведение (1/N)² на дисперсию σ², а в любой другой - произведение (1/N)² на ковариацию.

Матрица состоит из Nячеек с дисперсий и (N² – N) ячеек с ковариацией, следовательно:

Дисперсия портфеля = N(1/N)² хсредняя дисперсия + (N² – N) (1/N)² х средняя ковариация = (1/N) х средняя дисперсия + (1 - 1/N) х средняя ковариация

С увеличением числа акций Nзначение дисперсии портфеля постепенно приближается к среднему значению ковариации.

Средняя ковариация создает базовый риск, который остается даже после диверсификации портфеля.

Влияние отдельных ценных бумаг на портфельный риск

Поскольку инвесторы снижают свой риск посредством диверсификации, их интересует, какое влияние окажет каждая акция на риск, присущий их портфелю.

Риск хорошо диверсифицированного портфеля зависит от рыночного риска входящих в него ценных бумаг

Для того чтобы узнать каков вклад отдельных ц/б в риск хорошо диверсифицированного портфеля, нет смысла

определять степень риска для каждого вида ц/б в отдельности(обособленно), а нужно оценить их рыночный риск и затем определить их чувствительность к рыночным изменениям.

Эту чувствительность обозначают буквой бета (β)

Коэффициент бета показывает взаимосвязь движения цены актива с направлением движения рынка в целом. Рыночная бета принимается за 1, поскольку она используется как базовый показатель.

Поэтому совокупная сумма всех Значений беты также должна быть равна 1. Если бета акции выше 1, это означает, что при 1-процентном повышении (снижении) цен на рынке цена на эту акцию поднимется (упадет)  больше, чем на 1%. И, наоборот, цена на акцию с бетой от 0 до 1 поднимется (или упадет) меньше, чем на 1%.

Отрицательные значения беты встречаются очень редко, т.е. это беты акций, цена которых меняется в направлении, обратном общему изменению рынка.

Ценные бумаги с отрицательной бетой – первые кандидаты для формирования хорошо диверсифицированного портфеля. Но они встречаются очень редко. Большинство значений бета находится в диапазоне от 0,5 до 1,5, причем среднее значение составляет 1,0.

Акции, у которых b> 1, повторяют и еще больше усугубляют любые колебания рынка в целом

Акции, где 0 <b< 1 движутся в том же направлении, что и рынок, но в меньшей степени

β_i =σ_im/σ_m²

σ_im- ковариация доходности акций i и рыночной доходности

σ_m² - дисперсия рыночной доходности