Качество переходных процессов

Оценку правильности выбора структуры и параметров спроектированной линейной системы можно проводить сравнением вычисленных показателей качества и точности процессов регулирования, полученных аналитическими или автоматизированными методами с аналогичными данными технических условий. Если определенные показатели качества полностью удовлетворяют заданным, то улучшение показателей качества, как правило, приводит к снижению точности системы.

Из прямых показателей качества наиболее часто используют следующие величины:

• Время регулирования (длительность переходного процесса) – интервал времени, по истечении которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает некоторой заданной величины. Обычно отклонение управляемой величины от установившегося значения должно быть не более 5%.

Перерегулирование (ζ) – максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах, – характеризует колебательность переходного процесса.

Перерегулирование является величиной относительной и хорошо характеризует заброс регулируемой величины. По общим требованиям к системам автоматического управления, перерегулирование не должно превышать 20%

• Установившееся значение выходного сигнала ууст, определяющее статическую точность системы.

Статическая ошибка системы εст показывает на сколько отличается уровень выходного сигнала от заданного его значения

Поскольку для получения переходных процессов используется единичный ступенчатый сигнал, то для управляющего воздействия узад = 1.

• Частота резонанса системы – частота, на которой в системе наблюдаются колебания wр с наибольшей амплитудой Аз(wр).

•Колебательность показывает вид переходного процесса и оценивает его колебательность, которая оценивается отношением соседних максимумов:

В случае, если показатель колебательности К = 1 – переходный процесс апериодический; если К > 1 – колебательный сходящийся, если К < 1, то имеет место расходящийся колебательный процесс. Чем показатель колебательности больше единицы, тем переходный процесс более колебательный.

Линеаризованные модели. Анализ устойчивости по линейному приближению

Линеаризованная система (4) — это линейная система с постоянными коэффициентами; она интегрируется, и потому устойчивость положения равновесия полностью исследована.

Оценивание состояния систем автоматического управления

Квазимонотонность означает неотрицательность недиагональных элементов якобиевой матрицы правой части.

Эллипсоидальное оценивание состояния систем управления.